Işık Kaynağı ve Gölge Problemi
Yayınlanma:
3. Şekil-1 Şekil-2 A noktasında bulunan ışık kaynağı ile N noktasında bulunan ağacın duvardaki gölgesinin uzunluğu Şekil-1'de verilmiştir. A noktasındaki ışık kaynağı ok yönünde B noktasına taşındığında Şekil-2'deki durum oluşmuştur. Buna göre, A noktası ile B noktası arası mesafe kaç metredir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır (Şekil-1 ve Şekil-2). Her iki şekilde de bir el feneri (ışık kaynağı), bir ağaç ve bir duvar vardır. Ağaçlar 4m yüksekliğindedir. Şekil-1'de fener A noktasında, ağaç N noktasındadır. Ağaç ile duvar (T noktası) arası 12m, duvardaki gölge yüksekliği ise 12m'dir. Şekil-2'de fener B noktasındadır, ağaç N noktasındadır. Ağaç ile duvar (T noktası) arası 12m, duvardaki gölge yüksekliği ise 8m'dir. Işınlar üçgensel bir yapı oluşturarak benzerlik kurulmasına olanak sağlar.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Sevgi, gel bu benzerlik problemini adım adım beraber çözelim. Şekillerde ışık kaynağı, ağaç ve duvarın oluşturduğu üçgenleri inceleyeceğiz.
Üçgenlerde Benzerlik
İlk olarak birinci şekli inceleyelim. Burada ışık kaynağı A noktasında. Ağacın boyu dört metre, duvardaki gölgesi ise on iki metre.
Şekil-1 İçin:
A noktası ile N noktası arasındaki mesafeye x diyelim. Temel benzerlik teoremini kullanarak oranımızı kuralım.
Değerleri yerine yazalım. N T arası on iki metre olduğu için A T uzunluğu x artı on iki olur. Oranımız x bölü x artı on iki eşittir dört bölü on iki şeklindedir.
Dört bölü on iki ifadesini sadeleştirirsek bir bölü üç elde ederiz.
İçler dışlar çarpımı yaptığımızda üç x eşittir x artı on iki buluruz. Buradan iki x eşittir on iki ve x'i altı metre olarak hesaplarız.
Şimdi ikinci şekle bakalım. Işık kaynağı B noktasına taşınmış ve gölge boyu sekiz metreye düşmüş.
Şekil-2 İçin:
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
