İşaret ve Sıralama Sorusu

Merhaba Emine, hadi bu güzel sayı doğrusu sorusunu birlikte çözelim.

Sayı doğrusunda sıfırın solundakiler negatif, sağındakiler ise pozitiftir. Şekle baktığımızda a çarpı b ve c çarpı d'nin negatif, a artı b ve c artı d'nin ise pozitif olduğunu görüyoruz.

Ayrıca soruda a ve c sayılarının aynı işaretli olduğu belirtilmiş. O halde iki durumumuz var: ya ikisi de pozitif, ya da ikisi de negatif.

Eğer a pozitifse, çarpımları negatif olduğu için b mutlaka negatif olmalıdır. Aynı şekilde c pozitifse, çarpımları negatif olduğu için d de negatif olmalıdır.

Şimdi toplamlarımıza bakalım. a artı b'nin pozitif olması için, pozitif olan a sayısının mutlak değerce b'nin mutlak değerinden büyük olması gerekir. Aynı durum c ve d için de geçerlidir. Verilen kümeden uygun değerleri seçelim.

Kümemizdeki negatif sayılar eksi dört, eksi üç ve eksi iki. Pozitifler ise iki, üç ve dört. İlk olarak a ve b ikilisine odaklanalım.

Bu şartı sağlayan a ve b çiftlerini bulalım. Eğer a dört ise, b eksi üç veya eksi iki olabilir. Eğer a üç ise, b yalnızca eksi iki olabilir. Eğer a iki ise, b için uygun negatif tam sayı yoktur çünkü toplam pozitif olmalı.