İşaret Belirleme
Yayınlanma:
9. a, b, c ve d birer gerçel sayı olmak üzere, $x + ay \le b$ $x + cy \ge d$ eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi yeşile boyanarak aşağıdaki koordin düzleminde gösterilmiştir. (Grafik görseli) Buna göre a, b, c ve d sayılarının işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A) +, -, -, - B) +, +, +, - C) +, -, +, - D) -, -, +, - E) -, +, -, +
Soruda görsel içerik var: Bir kartezyen koordinat sistemi üzerinde iki doğru çizilmiştir. Doğrulardan biri negatif eğimli ve y eksenini pozitif tarafta kesiyor, diğeri pozitif eğimli ve y eksenini pozitif tarafta kesiyor. Bu iki doğrunun kesişim noktası x ekseninin sağındadır. Doğruların altındaki ve aralarındaki bölge yeşil renge boyanarak çözüm kümesi gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda verilen eşitsizlik sistemine göre a, b, c ve d sayılarının işaretlerini bulacağız.
Eşitsizlik Sistemi ve Grafik Analizi
Eşitsizlikleri doğru denklemleri olarak yazalım ve eğimlerini belirlemek için y'yi yalnız bırakalım.
Grafikte iki doğrunun kesişim noktasının x koordinatının negatif olduğunu görüyoruz. Doğrulardan birinin eğimi pozitif, diğerinin ise negatiftir.
* Sağa yatık (pozitif eğimli) doğru: $y = -\frac{1}{c}x + \frac{d}{c}$
* Sola yatık (negatif eğimli) doğru: $y = -\frac{1}{a}x + \frac{b}{a}$
Sola yatık olan doğrunun eğimi negatif olduğundan, eksi bir bölü a sıfırdan küçüktür. Buradan a'nın pozitif olduğunu buluruz.
Yeşil bölge bu doğrunun altında kaldığı için eşitsizlik yönü korunmuştur, yani a'nın pozitif olması bu durumla uyumludur. a'nın işareti artıdır.
a > 0 (+)
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
