İrrasyonel Sayıların Karşılaştırılması
Yayınlanma:
12. Ahmet Öğretmen, irrasyonel sayılar ile ilgili bir örnek vererek tahtaya aşağıdaki sayıyı yazmıştır: $$x = \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+1}$$ Ahmet Öğretmen'in yazdığı sayıyı yanlışlıkla $$\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$ olarak not eden Andaç'ı, arkadaşı Yasin uyararak "Senin yazdığın sayı tahtadaki sayının ... eşittir. Notunu kontrol etmelisin." demiştir. Yasin'in kurduğu cümledeki "..." ile gösterilen yere aşağıdakilerden hangisi yazılmalıdır? A) $$\frac{1}{4}$$$$'üne B) $$\frac{1}{2}$$$$'sine C) $$\frac{3}{4}$$$$'üne D) $$\frac{4}{3}$$$$'üne E) 2 katına
Soruda görsel içerik var: Görselin üst kısmında tahtanın önünde duran bir öğretmen illüstrasyonu ve tahtada yazan x = (kök6 - kök2) / (kök3 + 1) ifadesi yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam gençler! Bugün irrasyonel sayılarla ilgili güzel bir oranı inceleyeceğiz. Ahmet öğretmenin tahtaya yazdığı ve Andaç'ın yanlış not aldığı iki sayı arasındaki ilişkiyi bulalım.
İrrasyonel Sayılar Arasındaki İlişki
Önce tahtadaki orijinal x sayısıyla başlayalım. x eşittir, karekök altı eksi karekök iki, bölü, karekök üç artı karekök bir. Karekök birin bir olduğunu biliyoruz.
Bu ifadeyi daha sade yazmak için payı karekök iki parantezine alalım. Karekök altı, karekök iki çarpı karekök üç demektir.
Şimdi Andaç'ın yanlışlıkla yazdığı sayıya y diyelim. y eşittir, karekök üç eksi bir, bölü, karekök altı artı karekök iki.
Andaç'ın Yazdığı Sayı
Bu ifadenin paydasını da karekök iki parantezine alarak sadeleştirelim.
Yasin, Andaç'ın sayısının tahtadakinin kaç katı olduğunu sormuştu. Yani y bölü x oranına bakmalıyız.
Oranlama
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
