İrem'in Kartları ve Olasılık Analizi

MathematicsNumber Systems and ProbabilityOrtaLGS

Yayınlanma:

13. İrem, aşağıda verilen eşitliklerde sonuçları doğru bir şekilde bulduktan sonra elde ettiği her bir sonucu özdeş kartlara ayrı ayrı yazmıştır.

$$2^3 = \boxed{\quad}$$

$$\left(-\frac{1}{3}\right)^{-2} = \boxed{\quad}$$

$$\sqrt{2,7} = \boxed{\quad}$$

$$\sqrt{16} - \sqrt{27} \cdot \sqrt{12} = \boxed{\quad}$$

Buna göre bu kartlardan rastgele biri alındığında kartın üzerinde yazan sayı ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) İrrasyonel bir sayı olması imkânsız olaydır.

B) Rasyonel bir sayı olması kesin olaydır.

C) Tam sayı olma olasılığı, doğal sayı olma olasılığından daha azdır.

D) Negatif bir tam sayı olma olasılığı, pozitif bir tam sayı olma olasılığına eşittir.

Soruda görsel içerik var: Soru, dört ayrı matematiksel ifadenin sonucunu hesaplamak için boş bırakılmış kutucuklar içerir: $2^3$, $(-\frac{1}{3})^{-2}$, $\sqrt{2,7}$ ve $\sqrt{16} - \sqrt{27} \cdot \sqrt{12}$. İlk iki kutucukta öğrenci tarafından '8' ve '-9' değerleri yazılmıştır. Soru metni bu sonuçların kümesi üzerinde bir olasılık deneyi kurgular.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba İrem, seninle birlikte bu harika soruyu adım adım çözelim. İlk olarak kartların üzerindeki ifadelerin değerlerini tek tek hesaplayalım.

Kartlardaki Değerleri Hesaplama

2
Adım 2

İlk karttaki ifadeyle başlayalım. İki ustu eksi uc, bir boluu iki ustu uc yani bir boluu sekiz olarak bulunur.

$$2^{-3} = \frac{1}{8} $$
3
Adım 3

İkinci kartta eksi bir boluu ucun eksi ikinci kuvveti var. Negatif kuvvet pay ve paydayı ters cevirir, karesini aldığımızda ise dokuz elde ederiz.

$$\left(-\frac{1}{3}\right)^{-2} = (-3)^2 = 9$$
4
Adım 4

Üçüncü karttaki devirli ondalık sayıyı rasyonel sayıya cevirelim. İki virgul devreden yedi, yirmi yedi eksi iki boluu dokuzdan yirmi bes boluu dokuzdur. Bunun karekoku ise bes boluu uc olur.

$$\sqrt{2,\overline{7}} = \sqrt{\frac{25}{9}} = \frac{5}{3} $$
5
Adım 5

Dördüncü kartta karekok on alti eksi karekok yirmi yedi carpi karekok on iki var. Islemi yaptigimizda dort eksi on sekizden eksi on dort sonucuna ulasiriz.

$$\sqrt{16} - \sqrt{27} \cdot \sqrt{12} = 4 - 3\sqrt{3} \cdot 2\sqrt{3} = 4 - 18 = -14 $$
6
Adım 6

Şimdi elde ettiğimiz bu dört sonucu bir araya getirelim ve sınıflandıralım.

Kartlardaki Sayılar

Kart DeğeriTürü
$\frac{1}{8}$Rasyonel Sayı
$9$Doğal Sayı ve Rasyonel Sayı
$\frac{5}{3}$Rasyonel Sayı
$-14$Negatif Tam Sayı ve Rasyonel Sayı

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Systems and Probability
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir