İplerdeki Gerilme Kuvvetleri Oranı
Yayınlanma:
Yatay sürtünmesiz düzlemde bir ipin ortasına bağlı $2m$ kütleli X cismi ile ipin ucuna bağlı $m$ kütleli Y cismi düzgün çembersel hareket yaparken iplerde oluşan gerilmeler $T_1$ ve $T_2$ olmaktadır. Buna göre, $\frac{T_1}{T_2}$ oranı kaçtır? A) 4 B) 2 C) $\frac{3}{2}$ D) 1 E) $\frac{1}{2}$
Soruda görsel içerik var: A diagram shows two objects attached to a string on a horizontal plane. Object X (mass 2m) is in the middle at distance 'r' from center O, and object Y (mass m) is at the end at distance '2r' from center O (r from X). Both rotate around O with the same angular velocity. Tension T1 is between O and X; T2 is between X and Y. Red circular dotted paths indicate circular motion for both objects.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, yatay düzlemde düzgün çembersel hareket yapan iki cismin bağlı olduğu iplerdeki gerilme kuvvetlerinin oranını birlikte bulalım.
Düzgün Çembersel Hareket
Şekle baktığımızda, X ve Y cisimlerinin aynı ip üzerinde olduğunu ve O noktası etrafında birlikte döndüklerini görüyoruz. Bu, her iki cismin de açısal hızlarının aynı olduğu anlamına gelir. İkisinin de açısal hızına omega diyelim.
Cismin yörünge yarıçaplarını belirleyelim. X cismi merkezden r kadar uzakta, Y cismi ise merkezden r artı r yani iki r kadar uzaklıktadır.
Düzgün çembersel harekette net kuvvet, merkezi kuvvettir. Formülümüzü hatırlayalım: kütle çarpı açısal hızın karesi çarpı yarıçap.
Önce en dıştaki Y cismine bakalım. Y cismini merkeze çeken tek kuvvet T iki ip gerilmesidir. Dolayısıyla T iki, Y'nin merkezcil kuvvetine eşittir.
Şimdi X cismine odaklanalım. X cismine merkeze doğru T bir, dışarıya doğru ise T iki gerilmesi etki eder. Net merkezcil kuvvet bu ikisinin farkıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
