İpin Uzunluğunu Belirleme

MathematicsKareköklü İfadelerOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

3. Aşağıda santimetre cinsinden eş bölmelere ayrılmış 30 cm'lik bir cetvel verilmiştir. Esnemeyen bir ipin uçlarından biri, bu cetvelin üzerindeki santimetre cinsinden bir doğal sayıya karşılık gelen bir noktaya şekildeki gibi sabitlenmiştir. İp, cetvelin kenarı ile çakışacak biçimde gergin olarak tutulduğunda ipin diğer ucu 19 ile 20 arasında 20'ye daha yakın bir noktaya ya 4 ile 5 arasında 4'e daha yakın bir noktaya karşılık gelmektedir. Buna göre, bu ipin santimetre cinsinden uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) $5\sqrt{3}$ B) $3\sqrt{7}$ C) $3\sqrt{6}$ D) $5\sqrt{2}$

Soruda görsel içerik var: Yatay bir dikdörtgen şeklinde 0'dan 30'a kadar işaretlenmiş bir cetvel görseli. İpin bir ucu cetvelin üst kenarında bir noktada sabitlenmiş, ip diğer uca doğru kıvrılarak uzanmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Fırat, bu soruda bir ipin uzunluğunu kareköklü ifadeleri kullanarak tahmin etmeye çalışacağız.

Ipin Uzunluğunu Bulma

2
Adım 2

Soruda ipin bir ucunun cetvel üzerindeki bir doğal sayıya sabitlendiği söylenmiş. Görsele baktığımızda bu noktanın on beş olduğunu görüyoruz.

03015

Ipin sabitlendiği nokta: 15

3
Adım 3

İpin diğer ucu ise on dokuz ile yirmi arasındaymış ve yirmiye daha yakınmış. Bu durumu iki farklı yöne doğru inceleyebiliriz.

Bitiş noktası: 19 ile 20 arası (20'ye daha yakın)

4
Adım 4

İp sağ tarafa doğru açıldığında, uzunluğu hesaplamak için bitiş noktasından başlangıç noktasını çıkarırız.

Uzunluk Hesabı (Sağ Yön)

$$L_{min} = 19 - 15 = 4$$
$$L_{max} = 20 - 15 = 5$$
5
Adım 5

Yani ipin uzunluğu dört ile beş santimetre arasındadır. Yirmiye daha yakın dendiği için, uzunluk beşe daha yakın olmalıdır.

$$4 < L < 5$$

*(5'e daha yakın)*

6
Adım 6

Bu değerleri kareköklü olarak ifade edersek, ipin uzunluğu kök on altı ile kök yirmi beş arasındadır.

7
Adım 7

Şimdi şıklardaki ifadelerin katsayılarını kök içine alarak hangisinin bu aralıkta ve kök yirmi beşe daha yakın olduğunu bulalım.

Seçenekleri İnceleyelim

$$A) 5\sqrt{3} = \sqrt{25 \cdot 3} = \sqrt{75}$$
$$B) 3\sqrt{7} = \sqrt{9 \cdot 7} = \sqrt{63}$$
$$C) 3\sqrt{6} = \sqrt{9 \cdot 6} = \sqrt{54}$$
$$D) 5\sqrt{2} = \sqrt{25 \cdot 2} = \sqrt{50}$$
8
Adım 8

Hay aksi, bulduğumuz sonuçlar kök yirmi beşten çok daha büyük çıktı. Bu durumda ipin diğer yöne, yani sıfıra doğru uzatıldığını düşünmeliyiz.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Kareköklü İfadeler
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Masaların Yüksekliğini Sıralama Kareköklü İfadeler · Orta Kare Plakaların Çakıştırılması Kareköklü İfadeler · Orta Kareköklü İfadelerde Bölme İşlemi Kareköklü İfadeler · Orta Eşkenar Üçgen Logo Tasarımı Problemi Kareköklü İfadeler · Zor Televizyon Ses Seviyesi ve Karekök İlişkisi Kareköklü İfadeler · Orta Kareköklü İfadeler ve Cetvel Ölçümü Kareköklü İfadeler · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir