İp Üzerinde İşaretleme Problemi
Yayınlanma:
4. Aşağıda bir ip üzerine işaretlenmiş A, B, C, D ve E noktaları ile bu noktalar arasındaki uzaklıklar verilmiştir.
[Görsel açıklama: A'dan B'ye 50 cm, B'den C'ye 45 cm, C'den D'ye 30 cm, D'den E'ye 40 cm uzunluğunda kıvrımlı bir çizgi.]
Ayça A noktasından başlayarak bu ip üzerine her 15 santimetrede bir, Belis ise her 9 santimetrede bir işaret koymaktadır.
Buna göre Ayça ve Belis, bu ip üzerindeki hangi iki nokta arasında aynı yere işaret koymamıştır?
A) A ve B
B) B ve C
C) C ve D
D) D ve E
Soruda görsel içerik var: A curved line (representing a rope) with points marked A, B, C, D, and E in sequence. The distances are labeled as: A to B = 50 cm, B to C = 45 cm, C to D = 30 cm, and D to E = 40 cm. The diagram shows the total length of the rope segments.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Durali, bu güzel soruyu birlikte çözelim. Elimizde üzerinde işaretlenmiş noktalar bulunan bir ip var ve iki arkadaşımız bu ip üzerine belirli aralıklarla yeni işaretler koyuyorlar.
İp Üzerindeki İşaretler
Önce ip üzerindeki ana noktaların A noktasına uzaklıklarını hesaplayalım. A noktası sıfırıncı santimetredir.
| Nokta | A-ya Uzaklık (cm) |
|---|---|
| A | 0 |
| B | 50 |
| C | 50 + 45 = 95 |
| D | 95 + 30 = 125 |
| E | 125 + 40 = 165 |
Ayça her on beş santimetrede bir işaret koyuyor. Belis ise her dokuz santimetrede bir. İkisinin aynı yere işaret koyması için bu noktanın hem on beşin hem de dokuzun ortak bir katı olması gerekir.
On beş ve dokuzun en küçük ortak katını bulalım. On beş, üç çarpı beştir; dokuz ise üç çarpı üçtür. Buradan ortak katların en küçüğü kırk beş olarak bulunur.
Bu demek oluyor ki Ayça ve Belis her kırk beş santimetrede bir aynı noktaya işaret koyacaklar. Yani kırk beşin katları olan noktalarda buluşacaklar.
Şimdi bu ortak noktaların hangi iki ana nokta arasına düştüğünü kontrol edelim. İlk ortak nokta kırk beşinci santimetredir.
Ortak Noktaların Konumu
Sıfır ile elli santimetre arası A ve B noktalarıdır. Kırk beş bu aralığa düşer, yani A ile B arasında bir ortak işaret vardır.
0 < 45 < 50 \implies \text{A ve B arası (Var)}
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
