İp Parçalama Problemi

Merhaba siracmert, bu güzel LGS sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda üç farklı renkte ve uzunlukta ipimiz var ve bu ipleri belirli kurallara göre parçalara ayırmamız isteniyor.

İplerimizin uzunluklarını ve parçalama kurallarını not edelim. Sarı ip üç yüz santimetre, mavi ip dört yüz beş santimetre ve kırmızı ip altı yüz santimetredir.

Amacımız toplam parça sayısını en az yapmak. Parça sayısının az olması için her bir parçanın uzunluğunu mümkün olan en büyük değerde seçmeliyiz.

Sarı ip için kurala bakalım. Her bir parça ikinin pozitif tam sayı kuvveti uzunluğunda olmalı ve üç yüzü tam bölmelidir.

İkinin kuvvetlerini hatırlayalım: iki, dört, sekiz, on altı gibi devam eder. Üç yüzü bölen en büyük kuvveti bulalım.

Gördüğün gibi, üç yüzü bölen en büyük kuvvet dört santimetredir.

Şimdi parça sayısını hesaplayalım. Üç yüzü dörde böldüğümüzde yetmiş beş parça elde ederiz.

Sıra mavi ipte. Mavi ip dört yüz beş santimetre ve parçalar üçün pozitif tam sayı kuvveti olmalı.

Üçün kuvvetlerini kontrol edelim: üç, dokuz, yirmi yedi, seksen bir... Bakalım hangisi dört yüz beşi bölüyor.