İp Kesme Problemi ve Mutlak Değer
Yayınlanma:
Furkan, 20 cm uzunluğundaki bir ipin üzerinde ipin aynı ucuna uzaklıkları sırasıyla 6 cm ve 9 cm olan farklı iki noktaya birer işaret koymuştur. Sonrasında ipi, bu işaretli noktaların arasında kalan bir noktadan keserek iki parçaya ayırmıştır. Buna göre, aşağıdakilerin hangisinde eşitsizliği sağlayan tüm değerler ayrılan ip parçalarının uzunluklarının pozitif farkını ifade edebilir? A) $|x - 4| < 4$ B) $|x - 5| < 4$ C) $|x - 7| < 3$ D) $|x - 5| < 3$ E) $|x - 7| < 2$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hafsa, gel bu güzel TYT matematik sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Problem Analizi
Öncelikle elimizde yirmi santimetre uzunluğunda bir ip var. Bu ipi bir sayı doğrusuna benzetelim.
Furkan, ipin aynı ucundan sırasıyla altı ve dokuz santimetre uzaklıktaki noktaları işaretliyor.
İp, bu iki işaretli noktanın arasından bir yerden kesiliyor. Kesim noktasına k diyelim.
İp k noktasından kesildiğinde elimizde iki parça olur. Birinci parçanın uzunluğu k, ikinci parçanın uzunluğu ise yirmi eksi k olur.
Soru bizden bu parçaların uzunluklarının pozitif farkını, yani mutlak farkını x olarak tanımlamamızı istiyor.
Denklemi yazalım. x eşittir mutlak değer içinde yirmi eksi k eksi k olur.
Bunu sadeleştirdiğimizde, x eşittir mutlak değer içinde yirmi eksi iki k sonucuna ulaşırız.
Peki, kesim noktası olan k'nın sınırlarını kullanarak x'in hangi değerler alabileceğini bulalım.
x Değer Aralığı
Her tarafı iki ile çarpalım. On iki küçüktür iki k, o da küçüktür on sekiz elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
