İntegralde Değişken Değiştirme

Merhaba Seda, bu integral sorusunu değişken değiştirme yöntemini kullanarak birlikte çözelim.

Öncelikle bize verilen ilk integral bilgisini ele alalım.

Karekök içerisindeki ifade karmaşık göründüğü için bir değişken dönüşümü yapalım. U eşittir karekök içinde iki x artı bir diyelim.

Her iki tarafın karesini alırsak, u kare eşittir iki x artı bir olur.

Buradan diferansiyel alırsak, iki u de u eşittir iki de x elde ederiz. İkiler sadeleşince, u çarpı de u eşittir de x olur.

Şimdi sınırları değiştirelim. X eşittir dört için, u eşittir karekök içinde iki çarpı dört artı bir, yani karekök dokuzdan üç olur.

X eşittir on iki için ise u, karekök içinde yirmi beşten beş olur.