Integral ve Türev İlişkisi Sorusu
Yayınlanma:
9. Yukarıda $y=f(x)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir. $$\int_{-2}^{2} |f'(x)| dx = 5$$ olduğuna göre, $$\int_{-3}^{-2} f'(x) dx$$ integralinin değeri kaçtır?
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde $y=f(x)$ fonksiyonunun grafiği gösterilmektedir. Grafik x=-1 noktasında x eksenine teğet olan V şeklinde bir parçadan, y eksenini (0,1) noktasında kesen ve (2,0) noktasından geçen eğrisel bir parçadan oluşmaktadır. x ekseni üzerinde -1 ve 2 işaretlenmiştir. y ekseni üzerinde 1 işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Orhan, bu integral sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Soru Çözümü
Grafiği incelediğimizde, fonksiyonun türevinin mutlak değerinin integrali, yani toplam değişim miktarı bize verilmiş.
Bu integrali, grafikteki kırılma noktası olan sıfır noktasına göre parçalayalım.
Önce eksi iki ile sıfır arasındaki kısmı hesaplayalım. Fonksiyon eksi iki ile eksi bir arasında doğrusal ve eğimi eksi bir, eksi bir ile sıfır arasında ise eğimi artı birdir.
Bulduğumuz bu değeri yerine koyarsak, sıfır ile iki aralığındaki integralin üç olduğunu görürüz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
