İntegral ve Fonksiyon Sorusu
Yayınlanma:
8. Gerçel sayılarda tanımlı f fonksiyonu $$f(x) = 4x + \int_{0}^{2} f(x) dx$$ olarak tanımlanıyor. Buna göre, $$\int_{1}^{2} f(x) \cdot f'(x) dx$$ integralinin değeri kaçtır?
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ebrar, gel bu integral sorusunu birlikte çözelim.
Belirli İntegral Sorusu
Soru bize f x fonksiyonunu, dört x artı sıfırdan ikiye f x de x integrali olarak tanımlamış.
Dikkat edersen buradaki integralin sınırları belli, yani bu integral aslında bir sayıya eşittir. Bu sabit sayıya a diyelim.
Bu durumda f x fonksiyonumuz dört x artı a şeklinde bir doğrusal fonksiyon olur.
Şimdi a değerini bulmak için fonksiyonu integralde yerine koyalım. Sorumuz sıfırdan ikiye parantez içinde dört x artı a de x eşittir a denklemine dönüştü.
İntegral alalım. Dört x'in integrali iki x kare, a'nın integrali ise a x'tir.
Sınırları yerine yazalım. Üst sınır olan iki için sekiz artı iki a elde ederiz. Alt sınır sıfır olduğu için sonuç sıfır gelir.
Buradan sekiz artı iki a eşittir a denklemini buluruz.
A'yı sola, sekizi sağa atarsak, a değerini eksi sekiz olarak buluruz.
O halde f x fonksiyonumuz dört x eksi sekizdir.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
