İntegral ve Fonksiyon İlişkisi

MathematicsIntegral CalculusOrtaYKS

Yayınlanma: 12 Mayıs 2026

Soru

1) $\int(xf(x))dx = x^3 + 2x^2 + c$ olduğuna göre, f(x) nedir?

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım 1

Merhaba Damla, integral ve türev ilişkisini kullanarak bu soruyu birlikte çözelim.

Adım 2

Bize verilen denklemde, x çarpı fonksiyonunun integrali, x küp artı iki x kare artı c olarak ifade edilmiş.

\int (x \cdot f(x)) \, dx = x^3 + 2x^2 + c

Adım 3

İntegrali yok etmek ve fonksiyonun kendisine ulaşmak için her iki tarafın türevini alabiliriz.

\frac{d}{dx} \left[ \int (x \cdot f(x)) \, dx \right] = \frac{d}{dx} (x^3 + 2x^2 + c)

Adım 4

Sol tarafta türev ve integral birbirini götürür. Geriye integralin içindeki ifade kalır.

Adım 5

Şimdi sağ taraftaki ifadenin türevini alalım. x küpün türevi üç x kare olur.

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru

50K+Öğrenen öğrenci

4.8 ★App Store puanı