Integral of function with its derivative
Yayınlanma:
Şekilde $y = f(x)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, $$\int_{-5}^{7} 2 \cdot f(x) \cdot f'(x) \, dx$$ integralinin değeri kaçtır? A) $-36$ B) $-25$ C) $0$ D) $25$ E) $36$
Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate system shows the graph of a function $y=f(x)$. The curve passes through the x-axis at $x=7$ (so $f(7)=0$). It passes through the point $(-5, 6)$ on the y-coordinate level $y=6$ (implying $f(-5)=6$). The origin is marked as O.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, seninle beraber bu integral sorusunu çözelim. Grafiği verilen fonksiyonu kullanarak belirli bir integrali hesaplamamız isteniyor.
Belirli İntegral Hesabı
Öncelikle grafikten ihtiyacımız olan değerleri okuyalım. x eşittir eksi beş noktasına baktığımızda y değerinin altı olduğunu görüyoruz.
Benzer şekilde, fonksiyonun x eksenini yedi noktasında kestiğini görüyoruz. Yani f yedi eşittir sıfırdır.
Şimdi bize sorulan integral ifadesine odaklanalım. İki çarpı f x çarpı f'in türevi x dx integrali verilmiş.
Bu ifade, f kare x fonksiyonunun türevidir. Yani bu integralin sonucu f kare x'tir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
