Integral of a Piecewise Function
Yayınlanma:
24. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu
● x bir tam sayı ise $f(x) = x$,
● x bir tam sayı değil ise $f(x) = x$'ten küçük ext{en büyük tam sayı}
şeklinde tanımlanıyor.
Buna göre,
$$\int_{1}^{4} f(x)dx$$
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba babanen, bu soruda fonksiyonun tanımını anlayarak integralin değerini hesaplayacağız.
Fonksiyon Analizi
Fonksiyon x tam sayı olduğunda kendisine, tam sayı değilken ise kendisinden küçük en büyük tam sayıya eşitmiş. Bu aslında bildiğimiz tam değer fonksiyonudur.
İntegral hesabında, sonlu sayıdaki ayrık noktanın değeri sonucu değiştirmez. Yani x tam sayı olduğundaki değerleri görmezden gelip fonksiyonu her yerde f x eşittir floor x gibi düşünebiliriz.
Şimdi birden dörde kadar olan integralimizi tam sayı aralıklarına bölelim.
İntegrali Parçalara Ayırma
Bir ile iki açık aralığında, x ten küçük en büyük tam sayı her zaman bir olacaktır.
Aynı şekilde, iki ile üç aralığında fonksiyon iki değerini alır.
Ve son olarak üç ile dört aralığında fonksiyon üç değerini alacaktır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
