İntegral ile Fonksiyon Bulma

Selam Yemek, türev ve integral arasındaki ilişkiyi kullanarak bir fonksiyonun kuralını bulacağımız güzel bir soruyla karşı karşıyayız.

Soruda bize f fonksiyonunun türevi iki x artı bir olarak verilmiş. Ayrıca bu fonksiyonun eksi bire iki noktasından geçtiği de biliniyor. Bizden f üç değeri isteniyor.

İlk adım olarak f x fonksiyonunu bulmak için türevin integralini alalım.

f türev x yerine iki x artı bir yazalım.

Şimdi integrali hesaplayalım. İki x'in integrali x kare, birin integrali ise x'tir. Tabii belirsiz integral olduğu için integral sabitini yani c'yi eklemeyi unutmuyoruz.

Şimdi ikinci adımda c sabitini bulmak için bize verilen noktayı kullanalım.

Fonksiyonda x gördüğümüz yere eksi bir yazıp sonucu ikiye eşitleyelim.