İntegral ile Alan Hesabı
Yayınlanma:
3. [Görsel: Koordinat düzleminde $y=f(x)$ grafiği, $x=0$, $x=4$, $x=9$ noktaları, altında $A_1=20$ br², üstünde $A_2=12$ br² alanlar]
Yukarıdaki şekilde
$A_1 = 20$ birimkare, $A_2 = 12$ birimkare
olduğuna göre,
$$\int_{0}^{9} |f(x)| dx - \int_{0}^{9} f(x) dx$$
işleminin sonucu kaçtır?
A) 12
B) 18
C) 24
D) 32
E) 40
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde, $x$ eksenini $0$, $4$ ve $9$ noktalarında kesen bir $f(x)$ eğrisi çizilmiştir. $0$ ile $4$ arasında eğri $x$ ekseninin altında kalan bölge sarı ile boyanmış ve $A_1$ olarak etiketlenmiştir. $4$ ile $9$ arasında eğri $x$ ekseninin üzerinde kalan bölge sarı ile boyanmış ve $A_2$ olarak etiketlenmiştir. Verilene göre $A_1 = 20$ birimkare ve $A_2 = 12$ birimkaredir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Cagla, seninle birlikte bu integral ve alan iliskisi sorusunu cozelim.
Integral ile Alan Hesabi
Grafikte verilen alanlari inceleyelim. A bir alani yirmi birimkare, A iki alani ise on iki birimkare olarak verilmis.
Bizden sifirdan dokuza kadar mutlak deger f x integralinden, sifirdan dokuza f x integralinin farki isteniyor.
Ilk olarak sifirdan dokuza mutlak deger f x integraline bakalim. Mutlak deger integrali, fonksiyonun x ekseninin altinda kalan kisimlarini da pozitif alir, yani toplam alan demektir.
Adim 1: Mutlak Deger Integrali
Degerleri yerine koydugumuzda yirmi arti on ikiden bu integrali otuz iki olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
