İntegral ile Alan Hesabı
Yayınlanma:
Aşağıda $y = \sqrt{x+1}$ ile $x+y=5$ doğruları verilmiştir.
Buna göre boyalı alan kaç birimkaredir?
A) $20/3$
B) $7$
C) $22/3$
D) $23/3$
E) $25/3$
Soruda görsel içerik var: Kordinat düzleminde, x eksenini -1 noktasında kesen $y = \sqrt{x+1}$ fonksiyonu ile y eksenini 5 ve x eksenini 5 noktasında kesen $x+y=5$ doğrusu gösterilmektedir. Y ekseni ile bu iki fonksiyon arasında kalan bölge taranmış durumdadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emre. Seninle birlikte bu integral ve alan sorusunu çözelim. Grafikte boyalı alanı bulmamız isteniyor.
Alan Hesaplama
Boyalı alan, x eşittir sıfır doğrusu, x ekseni, karekök x artı bir eğrisi ve x artı y eşittir beş doğrusu arasında kalan bölgedir.
Öncelikle bu iki fonksiyonun kesişim noktasını bulalım.
Her iki tarafın karesini alırsak, x artı bir eşittir, beş eksi x in karesi ifadesini elde ederiz.
Parantezi açalım: x artı bir eşittir, yirmi beş eksi on x artı x kare.
Tüm terimleri bir tarafa topladığımızda; x kare eksi on bir x artı yirmi dört eşittir sıfır denklemini buluruz.
Bu denklem çarpanlarına x eksi sekiz çarpı x eksi üç olarak ayrılır. Kökler sekiz ve üçtür. Grafiğe baktığımızda kesişim noktasının apsisi üç olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
