İntegral ile Alan Hesabı
Yayınlanma:
11. a gerçel sayısı olmak üzere boyalı bölgenin alanı 4 birimkaredir. $$y = x^3$$ Buna göre, a kaçtır? A) 3 B) 2 C) 1 D) $\frac{3}{2}$ E) 4
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde $y=x^3$ fonksiyonunun grafiği görülmektedir. Orjinden başlayıp a noktasına kadar olan bölge x ekseni ile eğri arasında kalan kısım boyalıdır. Dikey kesikli çizgi x=a noktasına inmektedir, a noktasında y değeri $a^3$ olarak işaretlenmiştir. Boyalı bölgenin içinde 4 yazısı bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Rabia, seninle birlikte bu integral ve alan sorusunu çözelim.
İntegral ve Alan İlişkisi
Soruda bize y eşittir x küp eğrisi ile x ekseni ve x eşittir a doğrusu arasında kalan boyalı bölgenin alanı verilmiş.
Bir eğrinin altında kalan alanı, sıfırdan a'ya kadar integral x küp de iks olarak ifade edebiliriz.
Soruda bu alanın dört birim kare olduğu söylenmiş. Bu yüzden integrali dörde eşitliyoruz.
Şimdi integrali alalım. x küpün integrali, üssü bir artırıp yeni üsse bölerek bulunur. Yani x üzeri dört bölü dört.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
