İntegral Denklemde Değer Bulma

Merhaba Ali, bu soruyu birlikte adım adım çözelim. Soruda bize türevlenebilir bir ef fonksiyonu için verilmiş bir eşitlik var ve ef bir değeri isteniyor.

Eşitliğe dikkat ederseniz, integral terimi sınırları bir ve iki olan belirli bir integraldir. Belirli bir integralin sonucu her zaman sabit bir sayıdır.

Bu nedenle, bir ile iki aralığındaki ef iks de iks integraline cee sabiti diyelim.

Bu durumda ef iks fonksiyonunu altı iks kare eksi cee şeklinde yazabiliriz.

Şimdi, bulduğumuz ef iks fonksiyonunu cee eşitliğindeki integralin içine yazarak denklemi çözelim.

İntegralin içindeki terimlerin tek tek integralini alalım. Altı iks karenin integrali iki iks küp, cee sabitinin integrali ise cee iks olacaktır.

Şimdi belirli integralin sınırları olan bir ve iki değerlerini yerine yazalım.

İlk olarak üst sınır olan iki değerini yerine yazarak başlayalım.

İkinin küpü sekiz, ikiyle çarptığımızda on altı olur. Yani üst sınır için on altı eksi iki cee elde ederiz.

Şimdi alt sınır olan bir değerini yerine yazalım.