İki parabol arasında kalan alan

Merhaba Asya, seninle bu iki parabol arasında kalan alanı integral kullanarak hesaplayalım.

Elimizde y eşittir dokuz eksi iks kare ve y eşittir iks kare eksi dokuz parabolleri var. Önce bu iki eğrinin kesişim noktalarını bulmalıyız.

Denklemi düzenlemek için eksi iks kareyi sağa, eksi dokuzu sola atalım.

Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde iks kare eşittir dokuz sonucuna ulaşıyoruz.

Buradan kesişim noktalarının iks eşittir eksi üç ve iks eşittir artı üç olduğunu görüyoruz. Yani integral sınırlarımız eksi üçten üçe kadar olacak.

Şimdi bu parabollerin grafiğini hayal edelim. Dokuz eksi iks kare kollar aşağı bakan, iks kare eksi dokuz ise kollar yukarı bakan bir parabol.

İki eğri arasındaki alanı bulmak için üstteki fonksiyondan alttaki fonksiyonu çıkarıp integralini almalıyız. Sınırlarımız eksi üç ve üç.