İntegral Denklem İçeren Fonksiyon Sorusu

Merhaba Gizem, seninle birlikte bu integral sorusunu adım adım çözelim.

Bize verilen fonksiyon denklemine dikkatlice bakalım. Denklemde yer alan integral, sınırları bir ve iki olan belirli bir integraldir.

Belirli bir integralin sonucu her zaman reel bir sayıdır, yani bir sabittir. Bu integralin değerine c diyelim.

Buna göre, f x fonksiyonumuzu altı x kare eksi c şeklinde yazabiliriz.

Şimdi c değerini bulmak için fonksiyonumuzu integral tanımında yerine yazalım.

İntegrali hesaplamak için, içerideki terimlerin integralini ayrı ayrı alalım. Altı x karenin integrali iki x küp, eksi c nin integrali ise eksi c x olur.

Buna göre, integralimiz bir ve iki sınırları arasında iki x küp eksi c x olacaktır.

İlk olarak üst sınır olan iki değerini yazıyoruz. İki çarpı ikinin küpü eksi iki c elde ederiz.

İkinin küpü sekiz, ikiyle çarptığımızda on altı olur. Yani üst sınır ifadesi on altı eksi iki c dir.

Şimdi de alt sınır olan bir değerini yazalım. İki çarpı birin küpü eksi c çarpı bir elde ederiz.