Integral Değişken Değiştirme
Yayınlanma:
22. $\int \frac{4x - 4\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}} dx$ integralinde $u = 2\sqrt{x} - 1$ dönüşümü yapılırsa aşağıdaki integrallerden hangisi elde edilir?
A) $\int u du$
B) $\int \frac{u^2}{2} du$
C) $2 \int u^2 du$
D) $\int u^2 du$
E) $\frac{1}{2} \int u du$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Esra, hadi bu güzel integral sorusunu değişken değiştirme yöntemiyle birlikte çözelim.
İntegralde Değişken Değiştirme
Sorumuzda bize bir integral verilmiş ve u eşittir iki karekök x eksi bir dönüşümü yapmamız istenmiş. Önce integralimizin pay kısmına dikkatlice bakalım.
Paydaki dört x eksi dört karekök x artı bir ifadesi, aslında iki karekök x eksi birin parantez karesidir. Bunu fark etmek işimizi çok kolaylaştıracak.
Şimdi bize verilen dönüşümü yazalım. u eşittir iki karekök x eksi bir olsun.
İntegrali u cinsinden yazabilmek için her iki tarafın türevini alarak de u ifadesini bulmamız gerekiyor.
İki karekök x'in türevi, iki çarpı bir bölü iki karekök x'tir. Eksi birin türevi ise sıfırdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
