İntegral Alma Sorusu
Yayınlanma:
2. $$\int \frac{f'(\sqrt{x-1})}{\sqrt{x-1}} dx$$
integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) $2 \cdot f(\sqrt{x-1}) + c$
B) $f(\sqrt{x-1}) + c$
C) $\frac{1}{2} \cdot f(\sqrt{x-1}) + c$
D) $2 \cdot f(x-1) + c$
E) $x \cdot f(\sqrt{x-1}) + c$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Melisa, hadi bu integral sorusunu değişken değiştirme yöntemiyle adım adım çözelim.
İntegral Hesabı
İntegral içine baktığımızda, pay kısmında f türev fonksiyonunun içinde karekök x eksi bir ifadesini görüyoruz. Paydada da yine aynı ifade var.
Bu tip sorularda genellikle f türevin içindeki ifadeye u diyerek değişken değiştirme yaparız.
Değişken Değiştirme:
Şimdi her iki tarafın türevselini yani d u ifadesini bulalım. Karekök x'in türevi bir bölü iki karekök x'tir.
Buradan türevi aldığımızda, bir bölü iki karekök x çarpı d x eşittir d u olur.
Bizim integralimizde d x bölü karekök x ifadesi var. Bu yüzden eşitliğin her iki tarafını iki ile çarpalım.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
