İntegral Alma Sorusu
Yayınlanma:
$$\int x(x-1)^4 dx$$ integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) $\frac{(x-1)^5}{5} - \frac{(x-1)^6}{6} + c$ B) $5 \cdot (x-1)^4 + 6 \cdot (x-1)^5 + c$ C) $\frac{(x-1)^4}{5} + 3 \cdot (x-1)^4 + c$ D) $\frac{(x-1)^5}{5} + \frac{(x-1)^6}{6} + c$ E) $4(x-1)^3 - 5(x-1)^4 + c$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Sena, bu integral sorusunu değişken değiştirme yöntemiyle adım adım çözelim.
İntegral Hesaplama
İntegrali daha kolay çözebilmek için, parantez içindeki ifadeye yani x eksi bir'e u diyelim.
Eğer u eşittir x eksi bir ise, eşitliğin her iki tarafının türevini aldığımızda d u eşittir d x olur.
Ayrıca integral içindeki x terimini de u cinsinden yazmamız gerekiyor. Bu yüzden x'i yalnız bırakalım.
Bulduğumuz bu yeni değerleri orijinal integralde yerine koyalım.
Değişken Değiştirme
İntegralimiz şimdi u artı bir çarpı u üzeri dört d u halini aldı.
Parantezi açmak için u üzeri dört'ü içeri dağıtalım. u üzeri beş artı u üzeri dört ifadesine ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
