İnşaat işçisi halat sorusu
Yayınlanma:
3. Yukarıdaki şekilde bir inşaat işçisi bir binanın üzerine yük çıkarmaktadır. Halatın uzunluğu 54 metredir. İşçi halata 18 metre uzaklıkta iken yük yerde bulunduğuna göre yükü 10 metre yukarıya kaldırmak için kaç metre yol yürümelidir? (Halatın uç noktalarının zemine olan uzaklıkları aynıdır.) A) 8 B) 12 C) 14 D) 16 E) 20
Soruda görsel içerik var: Görselde halat yardımıyla yük taşıyan bir işçi ve bir bina bulunmaktadır. Halat, binanın tepesindeki bir makaradan geçip yüke ve işçinin eline bağlıdır. Yük ile işçinin durduğu nokta arasındaki yatay mesafe $18$ metredir. Sağ tarafta, dikey yükseklik, yerdeki yatay mesafe ve halat uzunluğu ile oluşan bir dik üçgen yapısı görülmektedir. Binanın yan tarafında bir kutu (yük) ve işçinin onu tuttuğu halat tasvir edilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Faris, gel bu soruyu birlikte çözelim. Bir inşaat işçisinin yük çekme problemini geometrik modelleme ile inceleyeceğiz.
Problem Analizi
İlk durumda halatın toplam uzunluğu elli dört metredir. Yük yerdeyken işçi makaraya bağlı olan halatın diğer ucunu on sekiz metre uzaklıktan tutuyor.
Halatın toplam boyu elli dört metre olduğuna göre, makara ile işçi arasındaki mesafeyi ve duvarın yüksekliğini bulmalıyız.
Buradaki dik üçgende Pisagor teoremini uygulayalım.
Denklemi açarsak, h kare artı üç yüz yirmi dört, eşittir iki bin dokuz yüz on altı eksi yüz sekiz h artı h kare elde ederiz.
H kareler birbirini götürür. Yüz sekiz h eşittir iki bin beş yüz doksan iki olur.
Bölme işlemini yaptığımızda makaranın yüksekliğini yirmi dört metre olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
