İnşaat Demiri Paketleme Sorusu

MathematicsEBOB-EKOKOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

Kalın ve ince olmak üzere iki çeşit inşaat demiri üretilmektedir. Aşağıda bu demir çeşitlerinin birer tanesinin kg cinsinden kütleleri verilmiştir.

| Demir Çeşidi | 1 Tanesinin Kütlesi (kg) |

| :--- | :--- |

| Kalın Demir | 35 |

| İnce Demir | 25 |

Demirler, kütleleri toplamları eşit ve her birinde sadece aynı çeşit demirler bulunacak şekilde paketlenmektedir. Bir tıra bu paketlerden en çok 10 tanesi yüklenebilmektedir. Buna göre ince demir bulunan bir paketteki demir sayısı ile kalın demir bulunan bir paketteki demir sayısı arasındaki fark kaçtır? (1 ton = 1000 kg)

A) 5

B) 10

C) 16

D) 20

Soruda görsel içerik var: Bir tablo bulunmaktadır. Tablo iki sütun ve iki satırdan oluşur. Birinci sütun 'Demir Çeşidi' başlığı altındadır ve satırlar 'Kalın Demir' ve 'İnce Demir' olarak etiketlenmiştir. İkinci sütun '1 Tanesinin Kütlesi (kg)' başlığı altındadır; 'Kalın Demir' karşısında 35, 'İnce Demir' karşısında 25 değerleri yazılıdır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Buğlem! Bu güzel LGS sorusunu seninle birlikte adım adım çözelim. Öncelikle soruda verilen kalın ve ince demirlerin kütlelerini inceleyelim.

Demir Çeşitleri ve Kütleleri

Demir Çeşidi1 Tanesinin Kütlesi (kg)
Kalın Demir35
İnce Demir25
2
Adım 2

Paketlerin kütleleri birbirine eşit ve her pakette sadece tek bir çeşit demir bulunuyor. Bu yüzden bir paketin kütlesi, otuz beş ve yirmi beş sayılarının ortak bir katı olmalıdır. Hadi en küçük ortak katı, yani EKOK'u hesaplayalım.

Adım 1: En Küçük Ortak Kat (EKOK) Bulma

$$\text{EKOK}(35, 25) = ?$$
3
Adım 3

Otuz beş sayısını beş çarpı yedi, yirmi beş sayısını ise beşin karesi şeklinde asal çarpanlarına ayırabiliriz.

$$35 = 5 \times 7$$
$$25 = 5^2$$
4
Adım 4

Buradan en küçük ortak katı, beşin karesi çarpı yedi işleminden yüz yetmiş beş kilogram olarak buluruz.

5
Adım 5

Demek ki bir paketin kütlesi en az yüz yetmiş beş kilogram olabilir. Paket kütlesi yüz yetmiş beşin bir katı olacağı için, buna yüz yetmiş beş k diyelim.

Adım 2: Paket Kütlesini Belirleme

$$M = 175 \times k \quad (k = 1, 2, 3, \dots)$$
6
Adım 6

Soruda tırın kütle sınırının on sekiz ton, yani on sekiz bin kilogram olduğu belirtilmiş. Ve bu tıra en çok on paket yüklenebiliyormuş.

$$\text{Kapasite} = 18\text{ ton} = 18000\text{ kg}$$

En çok 10 paket yüklenebildiğine göre:

7
Adım 7

On adet paketin kütlesi on sekiz bin kilogramdan az veya eşit olmalıdır. Buradan bir paketin kütlesi en fazla bin sekiz yüz kilogram olur.

$$10 \times M \le 18000 \implies M \le 1800\text{ kg}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
EBOB-EKOK
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Grup Prizlerin Eşit Uzunlukta Sıralanması EBOB-EKOK · Orta Ağaç Dikme Problemi EBOB-EKOK · Orta Kömür Çuvallama Problemi EBOB-EKOK · Orta Eren ve Selin'in Yürüyüş Problemi EBOB-EKOK · Zor Çubuk Parçalara Ayırma Olasılığı EBOB-EKOK · Orta İki Kitaplığa Raf Yerleştirme Problemi EBOB-EKOK · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir