İnfluencer Görsel Paylaşım Problemi

Merhaba Nisa, seninle birlikte bu güzel permütasyon ve kombinasyon sorusunu adım adım çözelim.

Soruda bir influencerın pazartesi gününden başlayarak ardışık üç günde toplam altı farklı görsel paylaştığı söyleniyor.

Şimdi bu durumu matematiksel olarak ifade edelim. Pazartesi, Salı ve Çarşamba günlerinde paylaşılan görsel sayılarına sırasıyla x bir, x iki ve x üç diyelim.

Her gün en az bir, en fazla dört görsel paylaşılabileceğinden, her bir gün için sınırlamamız bir küçük eşittir x i, o da küçük eşittir dört şeklindedir.

Görsellerimiz birbirinden farklı olduğu için, her bir gün için hangi görsellerin seçileceğini kombinasyon yardımıyla hesaplayacağız. Öncelikle günlere düşen görsel sayılarının olası gruplamalarını bulalım.

İlk durumumuz olan dört, bir, bir dağılımını inceleyelim.

Günlerin alabileceği görsel sayıları dört, bir, bir kümesinin farklı sıralanışları kadar olabilir. Bu sıralanışları yazalım.

Örneğin dört, bir, bir sıralaması için altı farklı görsel arasından pazartesiye dört tane, kalan iki görsel arasından salıya bir tane ve son kalan bir görsel arasından çarşambaya bir tane seçelim.

Altının dörtlü kombinasyonu on beş, ikinin birli kombinasyonu iki ve birin birli kombinasyonu bir eder. Bunları çarptığımızda otuz sonucunu buluruz.

Üç farklı gün sıralaması olduğu için, otuz ile üçü çarparak bu durum için toplam doksan farklı paylaşım şekli elde ederiz.

Şimdi de ikinci durumumuz olan üç, iki, bir dağılımını ele alalım.