İkram Seçimi ve Olasılık Hesabı

MathematicsProbabilityZorYKS

Yayınlanma:

Soru

15. Bir şirket, iki tanesi kahve ve üç tanesi çay içeren farklı sunumların olduğu ikramları gün içindeki 5 mola saatinde ikram etmek üzere planlamıştır. Yapılan planlamaya göre 5 ikramdan 3 tanesini seçerek bu ikramları dinlenme arasındaki mola saatlerinde yine 5 ikramdan iki tanesini seçerek bu ikramları çalışma saatlerindeki ufak molalarda yapacaktır. Buna göre, dinlenme arası da dahil olmak üzere bu iş yerinde tüm molalara katılan bir kişinin dinlenme arasında ya da çalışma saatinde en az bir adet verilen kahve ikramına rastlama olasılığı kaçtır? A) 97/100 B) 24/25 C) 19/20 D) 9/10 E) 17/20

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Elif, bu olasılık sorusunu birlikte adım adım inceleyelim.

Olasılık Problemi Analizi

2
Adım 2

Önce bir elimizdeki verilere bakalım. Toplam beş ikramımız var. Bunlardan ikisi kahve, üçü ise çay içeren sunumlarmış.

İkram Dağılımı

$$2 \text{ Kahve (K) } , \quad 3 \text{ Çay (Ç)}$$
$$\text{Toplam ikram: } 5$$
3
Adım 3

Şirket, gün içinde beş mola saati planlamış. İlk olarak dinlenme araları için bu beş ikramdan üçü seçiliyor.

Olaylar

$$\text{Olay 1: Dinlenme molaları için (5'in 3'lüsü seçim)}$$
4
Adım 4

Sonra kalan ikramlar arasından değil, yine başlangıçtaki beş ikramdan iki tanesi çalışma saatindeki ufak molalar için seçiliyor. Yani iadeli bir seçim söz konusu değilse de her iki seçim grubu da aynı ana havuzdan yapılıyor.

$$\text{Olay 2: Çalışma molaları için (5'in 2'lisi seçim)}$$
5
Adım 5

Bizden istenen, her iki mola türüne de katılan birinin hem dinlenme hem de çalışma saatlerinde toplamda en az bir kez kahve ikramına rastlama olasılığı.

6
Adım 6

En az bir kahve olasılığını bulmak için tüm olasılıktan, hiç kahve görmeme olasılığını çıkarmak en pratik yoldur.

Çözüm Yöntemi: Tüm Durum - İstenmeyen Durum

$$P(\text{En az 1 K}) = 1 - P(\text{Hiç K yok})$$
7
Adım 7

Hiç kahve görmemesi için, hem dinlenme aralarında seçilen üç ikramın da çay olması, hem de çalışma molalarında seçilen iki ikramın da çay olması gerekir.

İstenmeyen Durum Şartları

$$1. \text{ Dinlenme (3 seçim): Hepsi Çay}$$
$$2. \text{ Çalışma (2 seçim): Hepsi Çay}$$
8
Adım 8

İlk durumu hesaplayalım. Beş ikramdan ikisi kahve, üçü çaydı. Üç seçimde de sadece çay gelmesi olasılığını bulalım.

$$P(\text{Dinlenme'de Çay}) = \frac{\binom{3}{3}}{\binom{5}{3}}$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Probability
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Mavi Top Sayısı Olasılık Problemi Probability · Zor Kutulardaki Şekerlerin Olasılık Hesabı Probability · Orta Sevilay ve Didenur'un Olasılık Oyunu Probability · Orta Fayans Döşeme Olasılık Problemi Probability · Zor Bilye Paylaştırma ve Olasılık Problemi Probability · Zor Kutulara Top Dağılımı ve Olasılık Probability · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir