İkizkenar Yamukların Birleşimi ile Oluşan Üçgenin Çevresi

Merhaba Liascymbal, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Üç özdeş ikizkenar yamuğun birleşmesiyle oluşan şekli inceleyerek başlayalım.

Kullanılan yamukların ikizkenar ve özdeş olduğunu biliyoruz. Öncelikle kareköklü ifadeleri daha sade hale getirelim.

Büyük üçgenin bir kenar uzunluğu kök yüz seksen santimetre, yani altı kök beş santimetre olarak verilmiş. Bu uzunluk aynı zamanda yamuğun uzun tabanına eşittir.

İçeride oluşan küçük üçgenin çevresi ise kök dört yüz beş, yani dokuz kök beş santimetredir.

Şimdi bir yamuğun kenarlarına isim verelim. Uzun tabana a, kısa tabana b ve yan kenarlara c diyelim.

Büyük üçgenin bir kenarı, yamuğun uzun tabanı olan a ya eşittir. Az önce bulduğumuz gibi a eşittir altı kök beş.

Küçük üçgenin çevresi üç tane kısa tabanın yani üç b nin toplamıdır. Üç b eşittir dokuz kök beş ise, bir b değerini üç kök beş olarak buluruz.

Şekle dikkatli bakarsak, büyük üçgenin bir kenarı aslında bir yamuğun kısa tabanı ile diğer yamuğun yan kenarının toplamıdır.