İkizkenar Yamuklardan Çokgen Oluşturma
Yayınlanma:
36. İkizkenar yamuk şeklindeki özdeş kartonlardan onsekiz tanesi düz bir masaya yan kenarları çakışacak, aralarında boşluk kalmayacak ve her birinin tamamen görüneceği şekilde dizilerek bir düzgün çokgen elde ediliyor. Buna göre, bu şekilde elde edilebilecek en yüksek kenarlı çokgen için kartonlardan birinin taban ölçüsü kaç derece olabilir? A) 65 B) 70 C) 75 D) 78 E) 80
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Jennie, bu TYT sorusunda on sekiz adet özdeş ikizkenar yamuğun bir düzgün çokgen oluşturacak şekilde nasıl yan yana geldiğini analiz edeceğiz.
Problem Analizi
Elimizde on sekiz tane özdeş ikizkenar yamuk var. Bunlar yan kenarları boyunca çakışarak bir düzgün çokgen oluşturuyorlar.
İkizkenar yamuğun taban açılarına alfa, üst taban açılarına ise beta diyelim. Yan kenarlar çakıştığında oluşan her bir köşe, düzgün çokgenin bir iç açısını belirleyecektir.
Çokgenin merkez tarafına bakan kenarların çakışmasıyla oluşan merkezi açıyı düşünelim. On sekiz yamuk tam bir tur atıyorsa, her bir birleşme yerindeki açı farkı çokgenin dış açısını verecektir.
Çokgen Sayısı ve Açılar
Bir düzgün çokgen elde edildiğine göre, yamukların yan kenarlarının çakıştığı yerdeki açı iki yamuk arasındaki sapmayı gösterir. Bu sapma, yani yamuğun yan kenarı ile tabanı arasındaki açı farkı, dış açıyı oluşturur.
Fakat ikizkenar yamukta bildiğimiz temel bir kural var; alt ve üst taban açılarının toplamı yüz seksen derecedir.
Bu iki denklemi kullanarak açıları bulmaya çalışalım. Yamuklar büyük tabanları dışarıda kalacak şekilde dizilirse, çokgenin bir iç açısı iki tane betanın birleşimi veya yan kenar açısı olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
