İkizkenar Yamuk Katlama Problemi
Yayınlanma:
3. Şekil 1'deki ABCD ikizkenar yamuğunda A köşesi, [BD] boyunca katlandığında Şekil 2 elde ediliyor. C noktası, A'BD üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre; $m(DCA') = x$ kaç derecedir? A) 60 B) 75 C) 90 D) 120 E) 135
Soruda görsel içerik var: Şekil 1, ABCD ikizkenar yamuğunu göstermektedir. AD ve BC kenarlarında eşitlik işaretleri vardır. Bir kesikli çizgi BD köşegenini belirtir. Bir ok, A köşesinin BD boyunca yukarı katlandığını gösterir. Şekil 2'de, A köşesi A' konumuna gelmiştir. A', B ve D köşeleri bir üçgen oluşturur. C noktası, bu A'BD üçgeninin içinde yer alır ve bir ağırlık merkezi görevi görür. x açısı, DCA' açısı olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Soruda bir ikizkenar yamuk verilmiş. A köşesi, B ile D noktalarını birleştiren doğru boyunca katlanınca ikinci şekil elde ediliyor. Ayrıca C noktası, A üstü çizgili B D üçgeninin ağırlık merkezi olarak verilmiş.
Şekli Analiz Edelim
İkizkenar yamukta alt taban A B, üst taban ise D C doğrusudur. Katlama işleminden sonra A noktası, A üstü çizgili noktasına taşınır.
Katlama doğrusu $BD$ olduğundan $A$ noktası $A'$ noktasına yansır.
Soruda özellikle önemli olan bilgi şu: C noktası, A üstü çizgili B D üçgeninin ağırlık merkezi.
Ağırlık merkezi özelliğini kullanabilmek için koordinat yöntemi çok uygun olacaktır.
Koordinat sistemi kuracağız.
Şimdi şekli koordinat düzlemine yerleştirelim.
Koordinat Sistemi
İkizkenar yamuk simetrik olduğu için koordinatları düzenli seçebiliriz. A noktasını sıfır sıfır, B noktasını iki a sıfır alalım.
Üst tabanı ortalayacak şekilde D noktasını b ve h, C noktasını ise iki a eksi b ve h seçelim.
Bu seçim gerçekten ikizkenar yamuk verir. Çünkü A D uzunluğu ile B C uzunluğu eşit olur.
Şimdi katlama bilgisini kullanalım. Katlama doğrusu B D olduğundan, A noktası bu doğruya göre yansıyıp A üstü çizgili noktasına gider.
Katlama Özelliği
Fakat burada doğrudan koordinat bulmak yerine ağırlık merkezi özelliği daha hızlı sonuç verecek.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
