İkizkenar Yamuk Geometri Sorusu

Merhaba Muhammed. Seninle birlikte bu geometri sorusunu adım adım çözelim.

İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim. ABCD bir ikizkenar yamuk olarak verilmiş. AB doğrusu DC doğrusuna paraleldir. Ayrıca BD ve BC doğrularının birbirine dik olduğunu biliyoruz. BD uzunluğu altı santimetre, AE uzunluğu ise sekiz santimetredir. Bizden EC uzunluğu olan iksin kaç santimetre olduğu isteniyor.

Çözümümüz için geometrik şekli ve paralellikleri daha net çizerek başlayalım. A noktasından BD köşegenine paralel olacak şekilde bir doğru çizelim.

E noktasının, BD doğrusuna paralel olan AE doğrusu üzerinde olduğunu görüyoruz. Buradan AE doğrusunun BD doğrusuna paralel olduğunu anlayabiliriz. BD uzunluğu altı santimetre olduğuna göre, paralel iki doğru arasındaki bu simetrik yapıdan faydalanabiliriz.

Yön yöndeşlik ve ikizkenar yamuk özelliklerinden dolayı, BD köşegeni ile AC köşegeninin uzunlukları her zaman birbirine eşittir. Çünkü ikizkenar yamukta köşegen uzunlukları eşittir.

Dolayısıyla AC uzunluğu da altı santimetre olur. Bu bilgiyi bir kenara yazalım.

Şimdi de paralelliği kullanarak EAC üçgenini inceleyelim. AE doğrusu BD doğrusuna paralel olduğuna göre, yöndeş açılardan ve diklik özelliğinden EAC açısının doksan derece olduğunu elde ederiz.