İkizkenar ve Eşkenar Üçgen Pist Problemi
Yayınlanma:
ABC ikizkenar üçgeni ve KLM eşkenar üçgeni biçimindeki pistlerin görünümü Şekil 1 ve Şekil 2'de verilmiştir. Şekil 1'de B noktasında bulunan bir hareketli BC, CA ve AD kenarları üzerinde ilerleyerek D noktasına ulaşıyor. Şekil 2'de L noktasında bulunan bir hareketli ise LM, MK ve KL kenarları üzerinden ilerleyerek tekrar L noktasına ulaşıyor. B ve L noktalarındaki hareketliler aldıkları yolu eşit hızla ve eşit sürede almışlardır. $|AB| = |AC|$, $3|BD| = 4|AD|$, $|LM| = 2|BC|$. Buna göre, $\frac{|AC|}{|KL|}$ oranı kaçtır?
Soruda görsel içerik var: Şekil 1, köşeleri B, C ve tepe noktası olan bir ikizkenar üçgendir. AB kenarı üzerinde D noktası işaretlenmiştir. Şekil 2, köşeleri K, L, M olan bir eşkenar üçgendir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, bu soruda iki farklı pist üzerinde hareket eden araçların aldığı yolların eşitliğinden faydalanarak üçgenlerin kenar oranlarını bulacağız.
Pist Problemi: Yol Eşitliği
Öncelikle verilen oranları isimlendirelim. A B ve A C kenar uzunlukları birbirine eşit olan bir ikizkenar üçgenimiz var.
A B üzerindeki D noktası için üç B D eşittir dört A D verilmiş. Bu durumda A D'ye üç k, B D'ye ise dört k diyebiliriz.
Böylece A B kenarının tamamı, yani ikizkenarlardan birinin uzunluğu yedi k olur.
L M eşittir iki B C verilmiş. B C uzunluğuna iki x dersek, L M uzunluğu dört x olur.
Şimdi Şekil birdeki hareketlinin aldığı yolu hesaplayalım. B'den başlayıp B C, C A ve A D yollarını izleyerek D'ye ulaşıyor.
Değerleri yerine yazalım. B C'ye iki x demiştik, C A yedi k ve A D üç k idi.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
