İkizkenar Üçgenlerin Tepe Açısının Bulunması
Yayınlanma:
7. Dört özdeş ikizkenar üçgen, birer taban köşesi ve bazı kenarları çakışacak biçimde şekildeki gibi yerleştirildiğinde $40^{\circ}$ lik açı oluşmaktadır.
[Görsel açıklaması: Merkezde birleşen dört adet özdeş ikizkenar üçgen.]
Buna göre üçgenlerden birinin tepe açısı kaç derecedir?
A) 10
B) 18
C) 20
D) 24
E) 30
Soruda görsel içerik var: Şekilde dört adet özdeş ikizkenar üçgenin merkezi bir noktadan çıkacak şekilde yerleştirilmesiyle oluşan bir yıldız/pervane benzeri figür vardır. Üçgenlerin kenarlarında eşitlik işaretleri (küçük çizgiler) bulunmaktadır. Şeklin sol alt kısmında, bir üçgenin taban açısı ile bitişik üçgenin kenarı arasında kalan bölgede 40 derecelik bir açı belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, seninle bu harika geometri sorusunu adım adım çözelim.
Problem Analizi
Dört adet özdeş ikizkenar üçgenimiz var.
Tüm üçgenlerin tepe açıları ve taban açıları birbirine eşittir.
Her bir ikizkenar üçgenin tepe açısına a diyelim. Taban açıları ise birbirine eşit olup onlara da b diyelim.
Açı Tanımlamaları
Bir üçgenin iç açıları toplamı yüz seksen derecedir. Buradan a artı iki b eşittir yüz seksen bağıntısını elde ederiz.
Merkezdeki birleşme noktasına dikkat edelim. Bu ortak tepe etrafındaki açıları tek tek yazalım.
Merkez Noktasındaki Açılar
Bu noktada üçgenlerin taban köşeleri birleşmektedir. Şekle göre bu köşelerden üçünün açısı b değerine eşittir.
Ayrıca şekle dikkat edersek, arada kalan kırk derecelik bir dar açı verilmiştir. Tam açıyı oluşturan bu parçaları topladığımızda toplam üç yüz altmış derece olmalıdır.
Bir tam tur döndüğümüzde şu açıları toplarız:
Kırkı eşitliğin sağ tarafına atalım. Üç b artı a eşittir üç yüz yirmi buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
