İkizkenar Üçgenlerin Alan Hesabı
Yayınlanma:
33. Tabanları kırmızı renkli, ikiz kenarları mavi renkli ve çevreleri 36 cm olan eş ikizkenar üçgenler ile oluşturulan iki şekil aşağıda verilmiştir.
[Şekil I görseli] [Şekil II görseli]
Şekil I'in çevresi, Şekil II'nin çevresinden 16 cm fazladır.
Buna göre ikizkenar üçgenlerden birinin alanı kaç santimetrekaredir?
A) 45 B) 48 C) 50 D) 54 E) 60
Soruda görsel içerik var: İki ayrı düzenleme gösterilmiştir (Şekil I ve Şekil II). Her iki şekilde de aynı eş ikizkenar üçgenler kullanılmıştır. Üçgenlerin tabanları kırmızı, yan kenarları mavidir. Şekiller üzerinde kalemle yazılmış 'a', 'b', 'd' gibi değişken notasyonları bulunmaktadır. Şekil I'de iki üçgen birleştirilerek daha büyük bir poligon oluşturulmuştur. Şekil II'de ise aynı üçgenler farklı bir şekilde konumlandırılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ecem, seninle birlikte bu harika geometri sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak, eş ikizkenar üçgenlerimizin kenar uzunluklarını harflendirerek başlayalım.
İkizkenar Üçgenlerin Özellikleri
Soruda kırmızı taban uzunluğuna b, mavi ikiz kenarların her birine ise a diyelim. Bir üçgenin çevresi otuz altı santimetre olarak verilmiş.
Şimdi Şekil ikiye bakalım. Burada iki adet eş üçgen birer köşeleri ve kenarları çakışacak şekilde birleştirilmiş. Kırmızı taban uzunluğu olan be, mavi kenar olan anın üzerine gelmiştir. Çevre hesabını yaptığımızda, Şekil ikinin çevresini dört a olarak buluruz.
Şekil II'nin Çevresi
Şekil bire baktığımızda ise üç adet üçgenin birleştiğini görüyoruz. Burada iki adet kırmızı taban, mavi kenarların üzerine gelerek çakışmıştır. Bu durumda Şekil birin çevresi, altı a eksi b olacaktır.
Şekil I'in Çevresi
Soruda bize Şekil birin çevresinin, Şekil ikinin çevresinden on altı santimetre fazla olduğu söylenmiş. Bu iki ifadeyi birbirinden çıkarıp on altıya eşitleyelim.
Çevre Farkı
Bu denklemi sadeleştirdiğimizde, iki a eksi b ifadesinin on altıya eşit olduğunu buluruz.
Elimizdeki iki denklemi alt alta yazarak taraf tarafa toplayalım. İki a artı b otuz altıya, iki a eksi b ise on altıya eşitti.
Denklem Sistemi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
