İkizkenar Üçgenlerin Açılarla Yerleşimi
Yayınlanma:
31. Tuba; mavi, sarı ve yeşil renkli üç eş ikizkenar üçgeni dikdörtgen biçimindeki bir kâğıt üzerine yapıştırmak istiyor. Önce mavi üçgeni, tabanı kâğıdın alt kenarıyla $40^\circ$ açı yapacak biçimde şekildeki gibi yapıştırıyor. Sonra sarı üçgenin bir kenarının bir kısmı mavi üçgenin bir kenarının bir kısmıyla çakışacak, yeşil üçgenin bir kenarının bir kısmı ise sarı üçgenin bir kenarının bir kısmıyla çakışacak biçimde üçgenleri şekildeki gibi yapıştırıyor. Son durumda yeşil üçgenin eşit uzunluktaki kenarlarından biri kâğıdın üst kenarına paralel olduğuna göre, bu üçgenlerden birinin tepe açısı kaç derecedir?
A) 20 B) 24 C) 28 D) 30 E) 32
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen alan içine yapıştırılmış üç adet eş ikizkenar üçgen gösterilmiştir. Mavi, sarı ve yeşil renkli üçgenler birbirinin üzerine kısmen binmiş şekilde yerleştirilmiştir. Mavi üçgen en alttadır ve tabanının kâğıdın alt kenarıyla $40^\circ$ açı yaptığı belirtilmiştir. Her bir üçgende ikiz kenarların birleştiği köşede bir nokta (tepe açısı göstergesi) bulunmaktadır. Yeşil üçgen en üsttedir ve ikiz kenarlarından biri kâğıdın üst kenarına paraleldir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Fatıma, bu TYT tarzı geometri sorusunu adım adım çözelim.
Şekli Yorumlama
Üç eş ikizkenar üçgen art arda yerleştiriliyor. İlk üçgenin bir eş kenarı alt kenarla kırk derece açı yapıyor ve son durumda yeşil üçgenin bir eş kenarı üst kenara paralel oluyor.
Şimdi üçgenlerin tepe açılarına x diyelim. İkizkenar oldukları için bütün üçgenlerde tepe açısı aynıdır.
Şekilde çakışan kenarlara dikkat edelim. Her yeni üçgen, önceki üçgene göre belirli bir açı kadar dönmüş oluyor.
Dönme miktarını inceleyelim.
Açı Takibi
Çünkü sarı üçgenin bir kenarı mavi üçgenin kenarıyla çakışıyor. İkizkenar üçgenin diğer eş kenarına geçerken oluşan dönüş tam olarak tepe açısı kadar olur.
Aynı durum sarı üçgenden yeşil üçgene geçerken de tekrar eder.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
