İkizkenar Üçgenlerin Açı Analizi
Yayınlanma:
31. I ve II numaralı tepe açıları yeşil verilen eş ikizkenar üçgenler, I numaralı olanın eşit kenarlarından biri II numaralı olanın tabanı ile hizalanacak şekilde aşağıdaki gibi çizildiğinde kırmızı renkli yay ile gösterilen açının ölçüsü $75^{\circ}$ oluyor.
Buna göre mavi renkli yay ile gösterilen açının ölçüsü kaç derecedir?
A) 100 B) 105 C) 110 D) 115 E) 120
Soruda görsel içerik var: İki eş sarı ikizkenar üçgenin (I ve II) birleştirildiği bir diyagram. I üçgeni yatay konumda, II üçgeni aşağı doğru yönlüdür. Üçgenin tepe açıları (tepe noktalarındaki açılar) yeşil renkli olarak işaretlenmiştir. I numaralı üçgenin sol köşesinde bir mavi renkli yay ile gösterilen açı vardır. İki üçgenin birleştiği bölgede, dışarıdan çizilen hayali bir doğru parçası ile oluşan ve kırmızı renkli yay ile gösterilen açının $75^{\circ}$ olduğu belirtilmiştir. Mavi renkli yayı belirlenen açının kaç derece olduğu sorulmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Şevval, seninle birlikte bu ikizkenar üçgen sorusunu adım adım çözelim.
İkizkenar Üçgende Açılar
Soruda bize iki tane eş ikizkenar üçgen verilmiş. Tepe açıları yeşil boyalıdır ve bu açıya alfa diyelim.
Üçgenler eş olduğu için taban açıları da birbirine eşittir. Taban açılarına beta dersek, iki beta artı alfa yüz seksen derece olur.
Şimdi şekli daha yakından inceleyelim. Birinci üçgenin sağdaki tepe açısı alfadır. İkinci üçgenin en alttaki tepe açısı da alfadır.
Soruda kırmızı yay ile gösterilen açının yetmiş beş derece olduğu söylenmiş. Bu açı, birinci üçgenin taban açısı olan beta ile bir dış açının farkı gibi görünüyor, ancak daha dikkatli bakalım.
Şekildeki kesikli çizgilerle oluşan büyük üçgene bakalım. Tepe noktası ile en alt noktayı birleştiren çizgiler, ikizkenar üçgenlerin kenarlarıdır.
Birinci üçgenin kenarı ile ikinci üçgenin kenarı eşittir. Bu yüzden oluşan büyük üçgen de ikizkenardır. Kırmızı açı yani yetmiş beş derece, bu büyük ikizkenar üçgenin taban açısıdır.
İkizkenar üçgende taban açıları eşittir. Öyleyse tepe açısı yüz seksen eksi yetmiş beş eksi yetmiş beştir.
Büyük üçgenin bu otuz derecelik tepe açısı, aynı zamanda bizim ikizkenar üçgenlerimizin tepe açısı olan alfaya eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
