İkizkenar Üçgenlerden Motif Oluşturma
Yayınlanma:
5. Geometrik şekillerle motif oluşturan Özlem, Şekil 1'de verilen özdeş ikizkenar üçgenlerden dört tanesini bir karton üzerine yerleştiriyor. Bu üçgenlerden ikisinin tepe noktasını, diğer ikisinin ise birer taban köşesini K noktasında çakıştırarak Şekil 2'yi elde ediyor.
[Görsel: Şekil 1 ve Şekil 2]
Elde edilen şekilde $m(\widehat{AKE}) = 80^{\circ}$ olduğuna göre $\alpha$ açısı kaç derecedir?
A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50
Soruda görsel içerik var: Şekil 1'de bir tane ikizkenar üçgen gösterilmiştir, tepe açısı kırmızı nokta ile işaretlenmiş, taban açıları $\alpha$ olarak verilmiştir. Şekil 2'de, dört adet bu özdeş üçgenin K noktası etrafında birleştirilmesiyle oluşan bir yapı görülmektedir. K noktası tüm üçgenlerin ortak bir köşesidir. Yapıda A ve E noktaları ile çeşitli üçgenlerin birleşimi neticesinde oluşan açılar bulunmaktadır. $m(\widehat{AKE}) = 80^{\circ}$ olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Adar, seninle birlikte bu harika geometri sorusunu adım adım çözelim.
Geometrik Motif Sorusu
Öncelikle, Şekil 1'de verilen ikizkenar üçgenin özelliklerini inceleyelim. Taban açıları alfa olarak verilmiş.
İkizkenar Üçgenin Açıları
Üçgenin iç açıları toplamı yüz seksen derece olduğundan, tepe açısına beta dersek, iki alfa artı beta yüz seksen dereceye eşit olur.
Şimdi Şekil 2'ye odaklanalım ve K noktası etrafındaki açıları tek tek belirleyelim.
K Noktası Etrafındaki Açılar
Özlem bu üçgenlerden ikisinin tepe noktasını, diğer ikisinin ise birer taban köşesini K noktasında çakıştırıyor.
Bu durumda K noktası çevresinde sırasıyla alfa, beta, alfa ve beta olmak üzere dört açı yan yana dizilir.
K noktası etrafındaki tüm açıların toplamı tam bir çember oluşturur, yani üç yüz altmış derecedir.
Denklem Kurma
Bize A K E açısının seksen derece olduğu verilmişti. O halde, diğer dört açının toplamıyla seksen derecenin toplamı üç yüz altmış dereceye eşit olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
