İkizkenar Üçgende Dik İzdüşüm Toplamı
Yayınlanma:
ABC ikizkenar üçgen. $|AB| = |AC| = 10 \text{ cm}$.
$[DF] \perp [AB]$, $[DE] \perp [AC]$, $m(\widehat{BAC}) = 30^{\circ}$
Yukarıdaki verilere göre, $|FD| + |DE|$ toplamı kaç cm'dir?
A) 5
B) $5\sqrt{3}$
C) 10
D) 15
E) $10\sqrt{3}$
Soruda görsel içerik var: Bir ABC ikizkenar üçgeni verilmiştir. A köşesinden tabana doğru bir çizgi inmektedir. D noktası BC kenarı üzerindedir. D noktasından AB kenarına bir dikme (DF) ve AC kenarına bir dikme (DE) indirilmiştir. A açısının ölçüsü 30 derecedir. AB ve AC kenarlarının uzunluğu 10 cm'dir. Şekilde D noktasından AB ve AC kenarlarına indirilen diklikler dik açılı sembollerle gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nazlı, seninle birlikte bu harika geometri sorusunu çözelim. Soruda bir ikizkenar üçgenimiz var ve tabandan kenarlara dikmeler indirilmiş.
İkizkenar Üçgende Dikmeler
Öncelikle soruda verilen üçgeni çizelim. ABC üçgenimiz bir ikizkenar üçgen ve AB kenarı AC kenarına eşit olup on santimetredir. A açımız ise otuz derecedir.
Geometrik Modelleme
Bu tür sorularda en temel ve şık çözüm yollarından biri alan paylaşımı yapmaktır. Bunun için A köşesinden D noktasına bir çizgi çizerek büyük üçgeni iki küçük üçgene ayıralım.
Şimdi elde ettiğimiz iki üçgenin alanlarını yazalım. Büyük ABC üçgeninin alanı, ABD ve ADC üçgenlerinin alanları toplamına eşittir.
Alan İlişkisi
ABD üçgeninin tabanı AB kenarı, yani on santimetredir. Bu tabana ait yükseklik ise DF dikmesidir. Dolayısıyla ABD'nin alanını bu şekilde ifade edebiliriz.
Benzer şekilde, ADC üçgeninin tabanı AC kenarı, yani yine on santimetredir. Bu tabana ait yükseklik ise DE dikmesidir.
Bu iki alanı topladığımızda, ABC üçgeninin toplam alanını FD ve DE uzunlukları cinsinden bulmuş oluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
