İkizkenar Üçgen ve Yürüyüş Yolu Problemi
Yayınlanma:
6. ABD ikizkenar üçgeni $|AB| = |AD|$ ve BCD üçgeninin birleşimi ile oluşturulmuş bir yürüyüş yolunda; Ali A noktasından başlayarak sıra ile B, C, D noktalarına uğrayarak tekrar A noktasında yürüyüşünü tamamlamıştır.
BD doğru parçasının uzunluğu $2500 \text{ m}$ ve ABCD dörtgeninin kenar uzunlukları tam sayı olduğuna göre Ali'nin yürüdüğü mesafe en az kaç metredir?
A) 5007
B) 5004
C) 5003
D) 5002
Soruda görsel içerik var: Görselde yeşil zemin üzerine inşa edilmiş gri bir yürüyüş yolu bulunmaktadır. Yol, iki adet ikizkenar üçgen olan ABD ve BCD üçgenlerinin ortak tabanı olan BD kenarı ile birleşmesinden oluşmuştur. BD kenarının uzunluğu 2500 m olarak belirtilmiştir. Köşeler A, B, C ve D harfleriyle gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zümra, seninle beraber bu üçgen eşitsizliği sorusuna bakalım.
Üçgen Eşitsizliği Problemi
Ali, A noktasından başlayıp B, C ve D üzerinden tekrar A'ya dönüyor. Yani ABCD dörtgeninin çevresini yürüyor. BD uzunluğunun iki bin beş yüz metre olduğunu biliyoruz.
Önce sağdaki ABD ikizkenar üçgenine bakalım. Burada AB ve AD kenarları birbirine eşit olarak verilmiş. Bu kenarlara x diyelim.
Üçgen eşitsizliğine göre, iki kenarın toplamı üçüncü kenardan büyük olmalıdır. Yani, x artı x, iki bin beş yüzden büyük olmalı.
İki x büyüktür iki bin beş yüz ise, x bin iki yüz elliden büyük olmalıdır.
Kenarlar tam sayı olduğu için x en az bin iki yüz elli bir olabilir. Bu durumda AB artı AD toplamı en az iki bin beş yüz iki metredir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
