İkizkenar Üçgen ve Diklik Sorusu
Yayınlanma:
ABC ikizkenar üçgen $|AB|=|AC|$, $DA \perp AC$, $|BD|=7$ birim, $|DC|=9$ birim. Buna göre, $|AD|$ kaç birimdir? A) 2 B) 3 C) 3$sqrt{3}$ D) 6 E) 7
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni gösterilmiştir. AB ve AC kenarlarında işaretler bulunarak ikizkenar olduğu belirtilmiştir. A noktasından AC doğrusuna dik bir AD doğru parçası inmektedir (D noktası BC doğrusu üzerindedir). Verilen değerler $|BD|=7$ ve $|DC|=9$ birimdir. Şekil üzerinde A, B, C, D harfleri köşeleri belirtmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif! Seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri listeleyelim.
Verilenler
- $ABC$ bir ikizkenar üçgen: $|AB| = |AC|$
- $DA \perp AC$
- $|BD| = 7\text{ birim}$
- $|DC| = 9\text{ birim}$
Şimdi bu bilgileri görselleştirmek için üçgenimizi çizelim. İkizkenar üçgenimizin eşit kenarlarına b diyelim. D noktasını BC tabanı üzerinde alarak AD uzunluğuna x diyelim.
Geometrik Gösterim
İlk ilişkiyi bulmak için dik üçgene odaklanalım. DA, AC'ye dik olduğu için, DAC üçgesi hipotenüsü dokuz olan bir dik üçgendir. Pisagor teoremini uygulayalım.
DAC Dik Üçgeninde Pisagor Teoremi
Değerleri yerine yazarsak, dokuzun karesi eşittir x kare artı b kare olur.
Bu da seksen bir eşittir x kare artı b kare demektir.
Buradan b kareyi yalnız bırakırsak, b kare eşittir seksen bir eksi x kare bağıntısını elde ederiz.
Şimdi ikinci bir bağıntı bulmak için ikizkenar üçgende kesen uzunluğu formülünü kullanalım.
İkizkenar Üçgen Formülü
Tabana çizilen kesenin uzunluğu için şu bağıntı geçerlidir:
Bilinen değerleri yerine koyduğumuzda x kare eşittir b kare eksi yedi çarpı dokuz bağıntısını buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
