İkizkenar Üçgen ve Açı Hesaplama
Yayınlanma:
2. Bir peyzaj mimarı, güneşli günlerde çocuk parkını gölgelendirmek amacıyla $ABC$ ikizkenar üçgeni biçiminde bir asma branda tasarlamıştır. Bu brandanın A ve C köşeleri yerdeki sabit dubalara, B köşesi ise yüksek bir direğe bağlanacaktır. Mimar, rüzgâra karşı brandanın direncini artırmak için branda yüzeyi üzerine B köşesinden başlayıp D noktasına ve D noktasından E noktasına uzanan $[BD]$ ve $[DE]$ doğrultularında ekstra gergi şeritleri diktirmiştir.
Brandanın kenar uzunlukları arasında $|AB| = |BC|$ eşitliği vardır. D noktası $[AC]$ kenarı üzerinde, E noktası ise $[BC]$ kenarı üzerindedir.
Dikilen gergi şeritlerinin uzunlukları ile brandanın bir bölümünün uzunluğu arasında $|AD| = |BD| = |BE|$ eşitliği bulunmaktadır. $m(\widehat{CDE}) = 15^\circ$ olarak ölçülmüştür.
Buna göre tasarlanan bu gölgelikte $\widehat{BAC}$ açısının ölçüsü kaç derecedir?
A) 25 B) 30 C) 35 D) 40 E) 45
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Abdurrahim, bu geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Soru Analizi ve Verilenler
* $ABC$ ikizkenar üçgen: $|AB| = |BC|$
* $D \in [AC]$ ve $E \in [BC]$
* $|AD| = |BD| = |BE|$
* $m(\widehat{CDE}) = 15^\circ$
* Sorulan: $m(\widehat{BAC}) = ?$
Şimdi sorudaki geometrik şekli tahtamıza çizelim ve açıları isimlendirelim.
Geometrik Model
Bizden istenen açı olan B A C açısına alfa diyelim.
A B C üçgeni ikizkenar olduğundan, A ve C taban açıları birbirine eşittir.
Üçgenin iç açıları toplamı yüz seksen derece olduğundan, tepe açısı olan A B C açısını alfa cinsinden bulalım.
Şimdi A B D ikizkenar üçgenine odaklanalım.
ABD İkizkenar Üçgeni
Verilen eşitlik: $|AD| = |BD|$
A D ve B D kenarları eşit olduğu için, taban açıları da birbirine eşit olur.
Bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir. Dolayısıyla B D C dış açısını yazabiliriz.
Şimdi B köşesindeki D B C açısını hesaplayalım.
Tepe Açısının Parçalanması
Bildiğimiz değerleri yerine koyduğumuzda, yüz seksen eksi iki alfadan alfayı çıkarırız.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
