İkizkenar Üçgen Kesme ve Birleştirme Problemi
Yayınlanma:
13. İkizkenar üçgen şeklindeki bir kâğıt, tepe açısının açıortayı boyunca Şekil-1'deki gibi kesilmiştir. Şekil-1'de elde edilen iki üçgen birer kenarına ait kenarortayları boyunca kesilerek üçgenlerden ikisi Şekil-2'deki gibi kırmızıya boyanmıştır. Kırmızıya boyanan bu üçgenler [AB] ve [CD] kenarları üst üste gelecek şekilde çakıştırılarak Şekil-3'teki üçgen elde edilmiştir. Buna göre Şekil-3'te elde edilen üçgenin çevresi kaç cm'dir? A) 16 B) 18 C) 20 D) 24
Soruda görsel içerik var: Üç görsel bulunmaktadır. Şekil-1: İkizkenar üçgen, kenar uzunlukları $2\sqrt{13}$ cm, taban $8$ cm. Tepe açısı ortadan ikiye kesiliyor. Şekil-2: İki parça birbirinden ayrılmış, kenarortayları boyunca kesilmiş ve kırmızıya boyanmış parçalar gösteriliyor. Şekil-3: İki kırmızı parçanın $[AB]$ ve $[CD]$ kenarlarının çakıştırılmasıyla oluşan yeni üçgen görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba EYMEN, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözerek cevaba ulaşalım.
Şekil-1: İkizkenar Üçgenin Analizi
Şekil-1'deki ikizkenar üçgende tepe açısının açıortayı boyunca bir kesim yapılıyor. İkizkenar üçgende açıortay aynı zamanda hem yükseklik hem de kenarortaydır. Dolayısıyla sekiz santimetrelik taban, dört santimetrelik iki eşit parçaya ayrılır.
Oluşan dik üçgenlerden birinde Pisagor teoremini uygulayarak yüksekliği, yani h değerini hesaplayabiliriz.
Dördün karesi on altı, iki kök on üç ifadesinin karesi ise elli ikiye eşittir.
Elli ikiden on altı çıkardığımızda h kare otuz altı olur. Buradan yüksekliğimiz altı santimetre olarak bulunur.
Harika! Şimdi Şekil-2'ye geçelim ve bu parçaların kenarortayları boyunca kesilmesini inceleyelim.
Şekil-2: Kenarortay Boyunca Kesim
Buradaki kesim, altı santimetrelik dik kenarın kenarortayı boyunca yapılmıştır. Dolayısıyla dik kenar, üçer santimetrelik iki eşit parçaya ayrılır.
Kırmızıya boyalı dik üçgenlerin dik kenarları:
O halde her bir kırmızı dik üçgenin dik kenarları üç santimetre ve dört santimetredir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
