İkizkenar Üçgen Kesim ve Birleştirme Problemi
Yayınlanma:
32. Ön yüzü beyaz, arka yüzü sarı renkli olan ikizkenar biçiminde Şekil I'de verilen kartonda mavi renkli taban açısının ölçüsü $3\alpha$'dır. Bu karton kırmızı kesikli düz çizgi boyunca kesildikten sonra üstteki parçanın arka yüzü görünecek biçimde diğer parçayla birleştirilerek Şekil II'deki gibi yeni bir üçgen elde ediliyor. Şekil II'de kırmızı renkli açının ölçüsü $\alpha$ olduğuna göre siyah renkli açının ölçüsü kaç derecedir? A) 25 B) 30 C) 36 D) 40 E) 45
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil I: Taban açısı $3\alpha$ olan bir ikizkenar üçgen (ABC), kırmızı kesikli bir çizgi ile D noktasından C noktasına bölünmüştür. Şekil II: İki parça birleştirilerek D-B-C köşelerine sahip yeni bir üçgen elde edilmiştir. Yeni üçgende B açısı mavi, C açısının bir kısmı kırmızı (değeri $\alpha$), ve A açısı siyah olarak renklendirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ecem, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim.
Sorunun Analizi ve Çözüm Planı
Şekil Bir'deki ABC üçgeni, taban açıları üç alfa olan bir ikizkenar üçgendir. Yani AB kenarı AC kenarına eşittir.
Üçgenin iç açıları toplamı yüz seksen derece olduğundan, tepe açısı olan A açısını alfa cinsinden yazabiliriz.
Kesilen üstteki parça yani ADC üçgeni, katlanarak veya ters çevrilerek sarı renkli ABC üçgeni olarak yerleştirilmiştir.
ADC Üçgeninin Açıları
ADC üçgeninde, C açısının bir parçası olan ACD açısına alfa diyelim. Bu durumda kalan BCD açısı iki alfa olur.
ADC üçgeninin iç açılarını toplarsak, D açısını alfa cinsinden bulabiliriz.
Şimdi Şekil İki'ye bakalım. A, B ve D noktaları doğrusal bir çizgi üzerindedir. Bu yüzden DBC ve ABC açılarının toplamı yüz seksen derecedir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
