Benzer Üçgenler ve Çevre Hesaplama
Yayınlanma:
10. Kenarlarının uzunlukları 12 cm ve 16 cm olan ABCD dikdörtgeni biçiminde bir kâğıt aşağıda verilmiştir.
[Görsel: ABCD dikdörtgeni]
Bu kâğıdın AD kenarı üzerinde ve A ile D noktaları arasında bir E noktası işaretlendikten sonra, [BE] ile [BD] çizilerek BAE ile BCD benzer üçgenleri ve EBD üçgeni elde ediliyor.
Buna göre, EBD üçgeninin çevresinin uzunluğu kaç santimetredir?
A) 42
B) 45
C) 46
D) 48
Soruda görsel içerik var: A rectangle labeled ABCD is shown with side lengths 12 cm (AB) and 16 cm (BC). The rectangle is filled with a light blue color.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nur, gel bu geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim.
LGS Geometri: Üçgende Benzerlik
İlk olarak, kenar uzunlukları on iki ve on altı santimetre olan ABCD dikdörtgenimizi çizelim ve bilinen tüm uzunlukları yerleştirelim.
Dikdörtgen ve Kenar Uzunlukları
Karşı kenarlar eşit olduğu için, AD uzunluğu da on altı santimetre ve CD uzunluğu da on iki santimetredir.
Şimdi AD kenarı üzerinde bir E noktası işaretleyip, BE ve BD doğru parçalarını çizerek üçgenlerimizi oluşturalım.
Soruda BAE üçgeni ile BCD üçgeninin benzer olduğu söyleniyor. Bu benzerlik ilişkisini yazalım.
Benzerlik İlişkisi
Bu benzerlikten yola çıkarak, karşılıklı kenarların oranlarının eşit olduğunu biliyoruz. BA'nın BC'ye oranı, AE'nin CD'ye oranına eşittir.
Şimdi bildiğimiz değerleri bu orantıda yerine yazalım.
Bu denklemi sadeleştirip çözersek, AE uzunluğunu dokuz santimetre olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
