İkizkenar Üçgen Biçimindeki Flama Döndürme Problemi
Yayınlanma:
4. Şekil 1'de tabanından direğe sabitlenmiş ikizkenar üçgen biçimindeki bir flama gösterilmiştir.
Şekil 2'de flama, üst köşesi etrafında $30^\circ$ döndürüldüğünde bir kenarı eski konumunun köşesinden geçmektedir.
Buna göre flamanın taban açısı kaç derecedir?
A) 80 B) 65 C) 72 D) 60 E) 75
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1'de dik bir direğe bağlı ikizkenar üçgen şeklinde bir flama gösterilmiştir. Şekil 2'de aynı flamanın üst köşesi sabit tutularak 30 derece döndürülmüş hali kesikli çizgilerle eski konumuna göre gösterilmiştir. İki flamanın üst köşeleri çakışıktır ve oluşan dönme açısı 30 derece olarak işaretlenmiştir. Döndürme sonucunda bir kenarın eski konumun bir köşesinden geçtiği belirtilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Özgül, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Flama Döndürme Sorusu
Şekil 1'deki ikizkenar üçgen flama, üst köşesi etrafında döndürülüyor. Bizden flamanın taban açısını bulmamız isteniyor.
İlk olarak flamanın orijinal durumunu çizelim ve özelliklerini belirleyelim.
1. Orijinal Konumun Analizi
Flama, tabanından direğe sabitlenmiş bir ikizkenar üçgendir. Yani AB kenarı bu üçgenin tabanıdır.
Taban kenarı direk üzerinde olan $AB$ segmentidir.
Bu durumda, üçgenin diğer iki kenarı olan AC ve BC birbirine eşittir.
Bizden istenen taban açılarına alfa diyelim. Dolayısıyla, A ve B köşelerindeki açılar alfa derecedir.
Şimdi Şekil 2'deki gibi flamanın üst köşesi olan A noktası etrafında saat yönünün tersine 30 derece döndürülmüş halini çizelim.
2. Döndürme İşlemi ve Yeni Konum
Döndürme açısı 30 derece olduğu için, direk üzerindeki eski taban AB ile yeni taban AB üssü arasındaki açı 30 derecedir.
Döndürme işlemi sadece konumu değiştirir, kenar uzunluklarını korur. Dolayısıyla, yeni taban AB üssü uzunluğu, eski taban AB uzunluğuna eşittir.
Bu eşitlik bize ABB üssü üçgeninin bir ikizkenar üçgen olduğunu gösterir.
Yani, $ABB'$ üçgeni tepe açısı $30^\circ$ olan bir ikizkenar üçgendir.
Şimdi bu ikizkenar üçgenin taban açılarını hesaplayalım.
3. ABB' Üçgeninin Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
