İkizkenar Dik Üçgenlerle Oluşturulan Şekil
Yayınlanma:
Dik kenarlarının uzunluğu a birim olan ikizkenar dik üçgende, 90° lik açının karşısındaki kenar uzunluğu $a\sqrt{2}$ birimdir. Bir duvara, ikizkenar dik üçgen şeklindeki kâğıtlar yapıştırılarak aşağıdaki geometrik şekil oluşturulmuştur. Kırmızı kâğıtların dik kenarlarından biri $(x + 2)$ cm, turuncu kâğıtlardan birinin en uzun kenarı $(5x - 5)$ cm'dir. Verilenlere göre mavi kâğıdın dik kenarlarından birinin uzunluğu kaç santimetredir? A) 30 B) 24 C) 18 D) 15
Soruda görsel içerik var: Görselde birbirine yapıştırılmış çeşitli renklerde (turuncu, mavi, sarı, kırmızı) ikizkenar dik üçgenlerden oluşan bir yapı bulunmaktadır. En üstte iki adet büyük turuncu ikizkenar dik üçgen, altında bir adet mavi ikizkenar dik üçgen, onun altında bir adet sarı ikizkenar dik üçgen ve en altta zemine temas eden iki küçük kırmızı ikizkenar dik üçgen yer almaktadır. Bazı kenar uzunlukları cebirsel ifadelerle ($x+2$, $5x-5$) belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Güneş, seninle birlikte bu harika geometri sorusunu adım adım çözelim.
İkizkenar Dik Üçgen Kuralı
Soruda da belirtildiği gibi, dik kenarları a birim olan bir ikizkenar dik üçgende, hipotenüs yani doksan derecenin karşısındaki kenar, dik kenarın kök iki katına eşittir.
Şimdi şeklimizi çizelim ve en alttaki kırmızı üçgenlerden başlayarak yukarı doğru kenar uzunluklarını belirleyelim.
Adım 1: Kırmızı ve Sarı Üçgenler
Kırmızı üçgenin bir dik kenarı x artı iki santimetre olarak verilmiştir.
Bu durumda kırmızı üçgenin hipotenüsü, dik kenarın kök iki katı olur.
Sarı üçgenin dik kenarı, kırmızı üçgenin hipotenüsüne eşittir. Dolayısıyla sarı üçgenin dik kenarı da x artı iki çarpı kök ikidir.
Sarı üçgenin hipotenüsünü bulmak için dik kenarını kök iki ile çarpalım. Kök iki çarpı kök iki, iki edeceğinden, sarı üçgenin hipotenüsü iki x artı dört olur.
Harika gidiyoruz. Şimdi mavi üçgene geçelim.
Adım 2: Mavi Üçgen
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye