İkizkenar Dik Üçgenlerle Oluşturulan Şekil

MathematicsGeometryOrtaLGS

Yayınlanma:

Dik kenarlarının uzunluğu a birim olan ikizkenar dik üçgende, 90° lik açının karşısındaki kenar uzunluğu $a\sqrt{2}$ birimdir. Bir duvara, ikizkenar dik üçgen şeklindeki kâğıtlar yapıştırılarak aşağıdaki geometrik şekil oluşturulmuştur. Kırmızı kâğıtların dik kenarlarından biri $(x + 2)$ cm, turuncu kâğıtlardan birinin en uzun kenarı $(5x - 5)$ cm'dir. Verilenlere göre mavi kâğıdın dik kenarlarından birinin uzunluğu kaç santimetredir? A) 30 B) 24 C) 18 D) 15

Soruda görsel içerik var: Görselde birbirine yapıştırılmış çeşitli renklerde (turuncu, mavi, sarı, kırmızı) ikizkenar dik üçgenlerden oluşan bir yapı bulunmaktadır. En üstte iki adet büyük turuncu ikizkenar dik üçgen, altında bir adet mavi ikizkenar dik üçgen, onun altında bir adet sarı ikizkenar dik üçgen ve en altta zemine temas eden iki küçük kırmızı ikizkenar dik üçgen yer almaktadır. Bazı kenar uzunlukları cebirsel ifadelerle ($x+2$, $5x-5$) belirtilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Güneş, seninle birlikte bu harika geometri sorusunu adım adım çözelim.

İkizkenar Dik Üçgen Kuralı

2
Adım 2

Soruda da belirtildiği gibi, dik kenarları a birim olan bir ikizkenar dik üçgende, hipotenüs yani doksan derecenin karşısındaki kenar, dik kenarın kök iki katına eşittir.

$$a \rightarrow a\sqrt{2}$$
3
Adım 3

Şimdi şeklimizi çizelim ve en alttaki kırmızı üçgenlerden başlayarak yukarı doğru kenar uzunluklarını belirleyelim.

Adım 1: Kırmızı ve Sarı Üçgenler

Zemin
4
Adım 4

Kırmızı üçgenin bir dik kenarı x artı iki santimetre olarak verilmiştir.

$$\text{Kırmızı Dik Kenar} = x + 2$$
5
Adım 5

Bu durumda kırmızı üçgenin hipotenüsü, dik kenarın kök iki katı olur.

$$\text{Kırmızı Hipotenüs} = (x + 2)\sqrt{2}$$
6
Adım 6

Sarı üçgenin dik kenarı, kırmızı üçgenin hipotenüsüne eşittir. Dolayısıyla sarı üçgenin dik kenarı da x artı iki çarpı kök ikidir.

$$\text{Sarı Dik Kenar} = (x + 2)\sqrt{2}$$
7
Adım 7

Sarı üçgenin hipotenüsünü bulmak için dik kenarını kök iki ile çarpalım. Kök iki çarpı kök iki, iki edeceğinden, sarı üçgenin hipotenüsü iki x artı dört olur.

$$\text{Sarı Hipotenüs} = (x+2)\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2x + 4$$
8
Adım 8

Harika gidiyoruz. Şimdi mavi üçgene geçelim.

Adım 2: Mavi Üçgen

$$\text{Mavi Dik Kenar} = \text{Sarı Hipotenüs} = 2x + 4$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir