İkizkenar Dik Üçgen Şeklindeki Broşürler
Yayınlanma:
12. Benzerlik oranı $\frac{1}{2}$ olan ikizkenar dik üçgen şeklindeki broşürler bir ipe aşağıdaki gibi birer köşeleri çakışacak şekilde dizilmiştir. Kırmızı renkli broşürler kendi içinde özdeş olup mavi renkli broşürün alanı bir tane kırmızı renkli broşürün alanından büyüktür.
$|AB| = 12$ metre olduğuna göre mavi renkli broşürün uzun kenar uzunluğu kaç metredir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 8
Soruda görsel içerik var: Bir ip üzerinde dizili 5 adet ikizkenar dik üçgen görülmektedir. Bu üçgenlerden 4'ü kırmızı renkte ve küçük, 1'i mavi renkte ve büyüktür. Hepsinin birer köşesi ipin üzerindedir ve dik açıları ipin alt kısmına bakmaktadır. Kırmızı üçgenler birbirine eşittir. İpin toplam uzunluğu |AB| = 12 metre olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Emine, hadi bu güzel benzerlik sorusunu birlikte çözelim. Soruda bize benzerlik oranı bir bölü iki olan ikizkenar dik üçgen şeklinde broşürler verilmiş.
Üçgenlerde Benzerlik
Görsele baktığımızda dört kırmızı ve bir mavi broşür görüyoruz. Kırmızı olanlar özdeş, mavi olan ise daha büyük.
Benzerlik oranı bir bölü iki olduğu için, kırmızı üçgenlerin bir kenarına x dersek, mavi üçgenin buna karşılık gelen kenarı iki x olacaktır.
Kırmızı kenar: $x$
Mavi kenar: $2x$
İp üzerindeki toplam uzunluk A B arası on iki metre olarak verilmiş. Bu uzunluk, broşürlerin hipotenüslerinin toplamıdır.
Şimdi bu toplamı x cinsinden ifade edelim. Kırmızı broşürlerden dört tane var ve her birinin uzun kenarı x olsun.
Uzunluk Hesabı
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
